【三维设计】高考数学一轮复习 第4节 数列求和我来演练.doc

【三维设计】2013高考数学一轮复习 第4节 数列求和我来演练一、选择题1已知数列an的前n项和snan2bn(a、br)，且s25100，则a12a14等于()a16b8c4 d不确定解析：由数列an的前n项和snan2bn(a、br)，可得数列an是等差数列，s25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.答案：b2数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为()a11 b99c120 d121解析：an，sn110.n120.答案：c3(2011安徽高考)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()a15 b12c12 d15解析：a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.答案：a4(2011江南十校联考)若数列an为等比数列，且a11，q2，则tn的结果可化为()a1 b1c. d.解析：an2n1，设bn2n1，则tnb1b2bn32n1.答案：c5已知函数f(n)且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()a0 b100c100 d10200解析：由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.答案：b二、填空题6已知数列an：，那么数列的前n项和sn_.解析：由已知条件可得数列an的通项公式为an，4.sn44.答案：7(2012临沂质检)数列an、bn都是等差数列，a15，b17，且a20b2060，则anbn的前20项的和为_解析：由题意知anbn也为等差数列，所以anbn的前20项和为：s20720.答案：720三、解答题8已知等差数列an的前n项和为sn，且a35，s15225.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求数列bn的前n项和tn.解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意，得解得an2n1.(2)bn2an2n4n2n，tnb1b2bn(4424n)2(12n)n2n4nn2n.9已知数列an的各项均为正数，sn为其前n项和，对于任意的nn满足关系式2sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为tn，求证：对于任意的正数n，总有tn1.解：(1)由已知得(n2)故2(snsn1)2an3an3an1，即an3an1(n2)故数列an为等比数列，且公比q3.又当n1时，2a13a13，a13.an3n.(2)证明：bn.tnb1b2bn11.10文(2012西安模拟)已知数列an满足：sn1an(nn)，其中sn为数列an的前n项和(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn(nn)，求bn的前n项和公式tn.解：(1)sn1an，sn11an1，得，an1an1an，an1an(nn)又n1时，a11a1，a1.ann1n，nn.(2)bnn2n(nn)，tn12222323n2n.2tn122223324n2n1.得，tn222232nn2n1n2n1，整理得，tn(n1)2n12，nn.理已知数列an的前n项和snann12(n为正整数)(1)证明：an1ann1，并求数列an的通项公式；(2)若，tnc1c2cn，求tn.解：(1)证明：由snann12得sn1an1n2，两式相减得an1an1ann，即an1ann1.由snann12，令n1得a1.在an1ann1中，两边同除以n1得2n1an12nan1，即数列2nan是首项为1，公差为1的等差数列，2nann，an(nn)