山东省临朐县实验中学高中数学 求函数零点近似解的一种计算方法二分法学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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山东省临朐县实验中学高中数学 求函数零点近似解的一种计算方法二分法学案 新人教a版必修1一、学习目标1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。二、重难点教学重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。教学难点：精确度概念的理解，求方程近似解一般步骤的概括和理解。三、知识梳理1 、二分法定义： 对于在区间上连续不断且0的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法2、变号零点与不变号零点的区别与联系？3、用二分法求函数y=f（x）零点近似值的步骤： 4、二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点？学案使课堂从“教”为中心转到“学”为中心班级学生姓名学号使用时间任课教师自我评价四、典例分析例1、求函数的一个正实数零点（精确到）端点（中点）横坐标计算端点或中点的函数值定区间变式训练、借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.导读、 导听、 导思、 导做五、巩固练习1下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()2用二分法求函数x35的零点可以取的初始区间是()a2,1 b1,0 c0,1 d1,23(2009天津滨海五校高三联考，理2)下图是函数的图象，它与x轴有4个不同的公共点给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是()a2.1，1 b4.1,5 c1.9,2.3 d5,6.14下列是关于函数y，xa，b的几个命题：若x0a，b且满足f(x0)0，则(x0,0)是的一个零点；若x0是在a，b上的零点，则可用二分法求x0的近似值； 函数的零点是方程0的根，0的根不一定是函数 的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值那么以上叙述中，正确的个数为()a0 b1 c3 d4六、课堂小结学案使学生从“听众”角色转变为“演员”角色七、当堂检测1、若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点c. 没有零点 d. 至多有一个零点2、下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（）.3、 用二分法求方程在区间2，3内的实根，由计算器可算得，那么下一个有根区间为 .4、函数与图象交点横坐标的大致区间为（）a
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