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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第2节 函数的定义域和值域 我来演练一、选择题1(2012潍坊模拟)函数f(x)log2(3x1)的定义域为()a(0，)b0，)c(1，) d1，)解析：3x10,3x1，x0.定义域为(0，)答案：a2下列图形中可以表示以mx|0x1为定义域，以ny|0y1为值域的函数的图象是()解析：由题意知，自变量的取值范围是0,1，函数值的取值范围也是0,1，故可排除a、b；再结合函数的性质，可知对于集合m中的任意x，n中都有唯一的元素与之对应，故排除d.答案：c3(2012茂名模拟)函数ylg的定义域为()ax|x0 bx|x1cx|x1或x0 dx|0x1解析：要使函数有意义，则需解得x1，所以函数的定义域为x|x1答案：b4(2012长沙模拟)下列函数中，值域是(0，)的是()ay by(x(0，)cy(xn) dy解析：在选项a中y可等于零，选项b中y显然大于1，选项c中xn，值域不是(0，)，选项d中|x1|0，y0.答案：d5函数y的定义域是(，1)2,5)，则其值域是()a(，0) b(，2c.2，) d(0，)解析：x(，1)2,5)，则x1(，0)1,4)(，0).答案：a二、填空题6(2012忻州模拟)函数y(0a1)的定义域是_解析：03x21，0，0x1)，求a、b的值解：f(x)(x1)2a，其对称轴为x1.即1，b为f(x)的单调递增区间f(x)minf(1)a1f(x)maxf(b)b2bab由解得10.某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积为8 m2，设用x表示y的表达式为 f(x)，试求f(x)及其定义域解：由题意知xyx8，即xyx28.所以得y，即
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