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复习课相似三角形的判定_解题策略桂林市临桂区两江中学 罗洪信一、教学目的1、通过学习,逐步熟悉利用相似三角形的四个判定定理判定两个三角形相似的思维方法;2、在思维贯通之后,还要规范书写格式;3、每练一个题,要感悟,想想解完本题后自己有什么收获.二、重点难点1、思维方法的掌握;2、思维的切入,横向纵向知识的联系.三、题组1、如图1,在菱形ABCD中,E是BC边上的点, 连接AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值是( ).A. B. C. D. 思维过程:由四边形ABCD是菱形AD=BC令BE=a,由EC=2BEEC=2 aBC=3 aAD=BC=3 a由BFEDFA(两角对应相等,两三角形相似)=应选D师:还有其它证法吗?生:感悟与提升2、在44正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则下列各图中,与图2中的ABC相似的三角形是( ).思维过程:先求出图2中ABC的三边长(按小到大排序): , , A选项中,三角形三边长分别为(按小到大排序): 2, , B选项中,三角形三边长分别为(按小到大排序): 2, 4, C选项中,三角形三边长分别为(按小到大排序): 2, 3, D选项中,三角形三边长分别为(按小到大排序): , , 4对于B选项,有, 因此(三边应成比例,两三角形相形) 选B.3、如图3,已知正方形ABCD中,P是BC边上一点,且BP=3PC,Q是CD边的中点.求证: ADQQCP.思维过程:由四边形ABCD是正方形D=C=90,AD=DC=BC令正方形的边长为4a,则PC= a, BP=3 a,QC=QD=2 a由, ,得,又D=C=90ADQQCP(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)4、如图4,网格中的每一个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫做格点.ACB和DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.(1)求证:ACBDCE; (2)求证:EFAB.思维过程:先计算出三角形各边的长,AC=3,CB=6,DC=2,CE=4由, , 得, 又ACB=DCE=90ACBDCE(两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似)由ACBDCEA=EDC=BDFB+BDF=B+A=90EFAB四、课堂小结由学生交流小结五、课外作业六、课后反思本节课复习了判定两三角形相
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