山东省临沂市高一数学12月月考试题新人教A版.doc

山东省临沂市2012-2013学年高一数学12月月考试题新人教a版 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）a 共面 b. 平行 c. 异面 d. 平行或异面2若直线a平面，a平面，直线b，则( )a.ab或a与b异面 b. ab c. a与b异面 d. a与b相交 3幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）a. b. 64 c. d. 4.如图所示是水平放置的三角形的直观图，aby轴，则原图中abc是_三角形 a.锐角三角形 b. 直角三角形 c.钝角三角形 d. 任意三角形5已知奇函数，当时，则= ( )a.1 b.2 c.-1 d.-26已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题( )(1)若； (2)(3)； (4)其中正确命题的个数是a bc.2d37设，且，则( ) a b 10 c 20 d 1008.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：( )a.， b.，c.， d.以上都不正确 9.设函数，则函数有零点的区间是( )a. b. c. d.10. 设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（ ） a b c d11. 已知函数，它在上单调递减，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 12.已知，则函数与函数的图象可能是( )第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13函数的定义域是_ ； 14已知函数（）的图像恒过定点a，若点a也在函数的图像上，则= 。15.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为 ；16、已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合a，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，求18. （本小题满分12分）如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、g分别是a1a，d1c，ad的中点求证：（）mn/平面abcd； （）mn平面b1bg19、(本小题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围 20(本小题满分12分)已知一四棱锥pabcd的三视图和直观图如下，e是侧棱pc上的动点(1)求四棱锥pabcd的体积；(2)是否不论点e在何位置，都有bdae成立？证明你的结论21.（本小题满分12分）已知函数是上的偶函数. （1）求的值；（2）证明函数在上是增函数22、（本小题满分14分）已知四棱锥p-abcd，底面abcd是、边长为的菱形，又，且pd=cd，点m、n分别是棱ad、pc的中点 （1）证明：dn/平面pmb； （2）证明：平面pmb平面pad； （3）求直线pb与平面bd的夹角高一12月份考试数学参考答案及评分标准一、选择题：dbabd caadc cb二、填空题：13、（-，0）（0,1） 14、-1 15、210 16、，,三、解答题：17（1）（-2,3】（2）（3，+）（3）a(ub ) =【-2,4】18、证明：（）取cd的中点记为e，连ne，ae 由n，e分别为cd1与cd的中点可得 ned1d且ne=d1d， 2分又amd1d且am=d1d4分所以amen且am=en，即四边形amne为平行四边形所以mnae， 又ae面abcd,所以mn面abcd6分（）由agde， ，daab可得与全等8分所以， 又，所以所以， 10分又,所以， 又mnae，所以mn平面b1bg 12分 19、解：(1)f(x)为二次函数且f(0)f(2)，对称轴为x1.又f(x)最小值为1，可设f(x)a(x1)21 (a0)f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1，0a.20解析(1)由三视图可知，四棱锥中，pc底面abcd，底面abcd是边长为1的正方形，pc2，vpabcdpcs底21.(2)不论点e在何位置，都有bdae成立连接ac，bdac，bdpc，bd平面pac，当e在pc上运动时，ae平面pac，bdae恒成立21解：（1）是偶函数，即，2分 整理得，得，又，6分（2）由（1）得设，22、（本小题14分）解：（1）证明：取pb中点q，连结mq、nq