山东省临沂市高二数学上学期期末考试 文 新人教A版.doc

20122013学年度上学期期末模块质量调研试题 高二（文）数学 2013. 1注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1在中，角所对的边分别是，且，则a. b. c. d.2“”是“”的a充分非必要条件b必要非充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3已知是等差数列，则a20b18c16d104原命题为：“若都是奇数，则是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是a0b1c2d45abc中，则abc的面积等于abc或d6下列函数中，最小值为4的是abcd7若解集为，则解集为a. b. c. d.8如果椭圆上一点p到焦点f1的距离为6，则点p到另一个焦点f2的距离a6b 10c12 d149当为任意实数时，直线恒过定点p，则以点p为焦点的抛物线的标准方程是a b c d 10已知，我们把使乘积为整数的数称为“优数”，则在区间内（0，2012）所有劣数的个数为 a3 b4 c5 d611设a是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是a1a3ba1ca3da012.椭圆上有两点p、q ，o为原点，若op、oq斜率之积为，则 为 a . 4 b. 20 c. 64 d. 不确定20112012学年度上学期期末模块质量调研试题 高二（文）数学 2013.1第ii卷 综合题（共90分）题号二171819202122总分得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分把正确答案填在题中横线上）13.若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是 14已知命题r，则：_. 15.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_.16给出下列几种说法：abc中，由可得；abc中，若，则abc为锐角三角形；若成等差数列，则；若，则成等比数列.其中正确的有 .三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知、分别是abc中角a、b、c的对边，且（i）求角的大小； （ii）若，求的值18（本小题满分12分）已知数列的前项和为.（i）求数列的通项公式；（ii）若，求数列的前项和 19（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点， （i）求动圆的圆心的轨迹c的方程；（ii）若过点p（2，0）且斜率为的直线交曲线c于m，n两点求证：omon20（本小题满分12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入前n年的总支出投资额72万元）.（i）该厂从第几年开始盈利？（ii）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.22（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，).（i）求椭圆方程；（ii）设不过原点o的直线：，与该椭圆交于p、q两点，直线op、oq的斜率依次为、，满足，求的值.20122013学年度上学期期末模块质量调研试题高二（文）数学参考答案一、选择题：（每小题5分共60分）cadca cadbd cb二、解答题：（每小题4分，共16分）13. 14 15. 16 三、解答题：17（i）解：由余弦定理，得，2分， 6分（ii）由正弦定理，8分得.12分18解：（i）当时，3分 当时，也适合上式，5分 .6分（ii）由（i）知，. 8分=.12分19解：（i）到f的距离等于到定直线的距离，2分根据抛物线的定义可知：的轨迹就是以f为焦点，为准线的抛物线，3分其中得为所求. 6分（ii）证明：过点p（2，0）且斜率为的直线的方程为 7分代入消去y可得 8分由韦达定理得由，9分=，12分（用斜率之积=1证omon亦可）20解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即 .故命题：； 3分方程无实根，即，.故命题：. 6分又为真，为真， 真假. 8分即，此时；11分 综上所述：.12分21.解：由题意知.4分（i）由7分由知，从第三年开始盈利.8分（ii）年平均纯利润10分当且仅当n=6时等号成立.11分 年平均纯利润最大值为16万元