高考数学一轮复习考点02命题及其关系、充分条件与必要条件必刷题理（含解析）.docx

考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件1“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线与双曲线相切，则直线与双曲线只有一个公共点，反之当直线与双曲线只有一个公共点时除了直线与双曲线相切，还有就是直线和双曲线的渐近线平行的时候；故是充分不必要条件。 故答案为：A2“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】圆x2y21圆心是（0,0），半径，当k1，直线xy10与圆x2y21的距离，直线xy10与圆x2y21相交；当直线xyk0与圆x2y21相交时， 解得，所以“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的充分而不必要条件.3设，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件,【答案】C【解析】若直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平行，则,且解得，故选4A p是q的充分必要条件 B p是q的充分条件，但不是q的必要条件C p是q的必要条件但不是q的充分条件 D p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】C【解析】根据函数极值的定义可知，函数 为函数 的极值点， 一定成立但当时，函数不一定取得极值，比如函数 函数导数 当 时， ，但函数f单调递增，没有极值则 是 的必要不充分条件，故选C5甲：x2或y3；乙：xy5，则()A 甲是乙的充分不必要条件B 甲是乙的必要不充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件【答案】B【解析】“甲乙”的逆否命题为“若xy5，则x2且y3”显然不正确，而“乙甲”的逆否命题为“若x2且y3，则xy5”是真命题，因此甲是乙的必要不充分条件故选 B.6“x0”是“ln (x1)b，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_【答案】【解析】原命题的否命题为“若ab则a2b2”错误原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确14给定下列四个命题：“x”是“sin x”的充分不必要条件；若“pq”为真，则“pq”为真；若ab，则am230”是“sin A”的_条件【答案】必要不充分【解析】在ABC中，A300，而sin A30A30”是“sin A”的必要不充分条件 16下列命题的否命题为假命题的个数是_p：存在xR，x22x20；p：有的三角形是正三角形；p：所有能被3整除的整数为奇数；p：每一个四边形的四个顶点共圆【答案】1【解析】p的否命题：任意xR，x22x20，为真命题；p的否命题：所有的三角形都不是正三角形，为假命题；p的否命题：存在一个能被3整除的整数不是奇数，0是能被3整除的非奇数，该命题为真命题；p的否命题：存在一个四边形的四个顶点不共圆，为真命题17设an是公比为q的等比数列，则“q1”是“an”为递增数列的 （用“充分且不必要条件”，“必要且不充分条件”，“充分必要条件”，“既不充分也不必要条件”填空）【答案】既不充分也不必要条件【解析】直接举反例可得答案解：由q1，数列an不一定是递增数列，如：1，2，4，；若数列an是递增数列，q也不一定大于1，如：8，4，2，1“q1”是“an”为递增数列的既不充分也不必要条件故答案为：既不充分也不必要条件18已知集合Ay|yx2x1，x，2，Bx|xm21；命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围【答案】(，)【解析】化简集合A，由yx2x1(x)2，