山东省临沂市高三数学第三次模拟考试试题 文（临沂三模）新人教A版.doc

2013年高考模拟试题文科数学 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项： 1答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合则（a） （b） （c） （d）2设（i是虚数单位），则（a）1 （b） （c） （d）3下列函数中，与函数定义域相同的是（a） （b）（c） （d）4甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（a）甲 （b）乙 （c）丙 （d）丁5设则（a） （b） （c） （d）第7题图开始n2011否是输出s结束6设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是（a） （b） （c） （d） 7执行如图所示的程序框图，输出的的值为（a） （b）0 （c） （d）8某公司一年购买某种货物400t，每次都购买x t，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元. 要使一年的总运费与储存费用之和最小，则x等于xoyapb（a）10 （b）20 （c）30 （d）409命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（a） （b） （c） （d）10函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（a）8 （b） （c） （d）11一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经过正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是daa1bcb1c1d1（a） （b） （c） （d） 12为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，直线与圆切于一点，且，则双曲线的离心率为（a） （b） （c） （d）52013年高考模拟试题文科数学 2013.5第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在答题纸给定的横线上.13一个总体分为a、b两层，用分层抽样的方法，从总体中抽取一个容量为10的样本，已知b层中每个个体被抽到的概率为，则总体中的个体数为 .14设向量，且则 .15与直线垂直，且过抛物线焦点的直线的方程是 .16函数是定义在r上的奇函数，对任意的，有，则的解集为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设所对的边分别为，已知.（）求； （）求.18（本小题满分12分）某地9月份（30天）每天的温差t数据如下：575510778568569756107610565669789当温差时为“适宜”天气，时为“比较适宜”天气，时为“不适宜”天气.（）求这30天的温差t的众数与中位数；（）分别计算该月“适宜”天气、“比较适宜”天气、“不适宜”天气的频率；（）从该月“不适宜”天气的温差t中， 抽取两个数，求所抽两数都是10的概率.aepfcb第19题图c1peafgb1g19（本小题满分12分）如图，在边长为3的正三角形中，为边的三等分点，分别是边上的点，满足，今将分别沿，向上折起，使边与边所在的直线重合，折后的对应点分别记为.（）求证：平面；（）求证：平面.20（本小题满分12分）个正数排成行列，如下所示： . . . . . . . . . 其中表示第i行第j列的数. 已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q,.（）求；（）设数列的和为，求.bnoyxaml第21题图21（本小题满分12分）已知椭圆c经过点m，其左顶点为n，两个焦点为，平行于mn的直线l交椭圆于a,b两个不同的点.（）求椭圆c的方程；（）求证：直线ma,mb与x轴始终围成一个等腰三角形.22（本小题满分14分）已知函数 在点处的切线l的斜率为零.（）求a的值；（）求的单调区间；（）若对任意的，不等式恒成立，这样的是否存在？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.2013年高考模拟试题文科数学参考答案及评分标准2013.5 说明：一、本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准酌情赋分.二、当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确答案应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误或又出现错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：（每小题5分，满分60分）1.(d) 2.(c) 3.(d) 4.(c) 5.(d) 6.(d) 7.(a) 8.(b) 9.(a) 10.(a) 11.(c) 12.(b)二、填空题：（每小题4分，满分16分）13. 120 14. 5 15. 16. 三、解答题：解：（） （2分） （4分）（）在abc中， 且为钝角.（6分）又 （8分）（10分） （12分）18解：（）由题中数据知温差t的众数是5，中位数是.（2分） （）该月“适宜”天气的频率为（3分） “比较适宜”天气的频率为（4分） “不适宜”天气的频率为（或亦可） （5分）（）温差为9的共3天，记为m1, m2, m3；温差为10的共3天，记为n1,n2,n3；从中随机抽取两数的情况有：m1m2, m1m3, m1 n1, m1 n2, m1 n3, m2m3, m2 n1, m2 n2, m2 n3, m3 n1, m3 n2, m3 n3, n1n2, n1n3, n2n3,共15种. （8分） 都是10的情况有：n1n2, n1n3, n2n3共3种.（10分）故所抽两数都是10的概率为.（12分）b1c1peagfd19证明：（）取ep的中点d，连接fd, c1d. bc=3，cp=1，折起后c1为b1p的中点. 在b1ep中，dc1eb1，（1分）又ab=bc=ac=3，ae=cp=1， ep=2且epgf.（2分）g，f为ac的三等分点，gf=1.又，gf=ed，（3分） 四边形gedf为平行四边形. fdge.（4分）又dc1fd=d，geb1e=e, 平面dfc1平面b1ge.（5分）又c1f平面dfc1 c1f平面b1ge.（6分）（）连接ef，b1f，由已知得epf=60，且fp=1，ep=2，故pfef. （8分） b1c1=pc1=1，c1f=1，fc1=b1c1=pc1， b1fp=90，即b1fpf.（10分） efb1f=f, pf平面b1ef.（12分）20解：（）由题意知成等差数列， ， 其公差为 （2分） 又成等比数列，且 公比（4分）又也成等比数列，且公比为， （6分）（）由（）知第成等差数列，首项公差 （7分） 当时， .（8分）当时， （10分）综上可知，（12分）21解：（）设椭圆的方程为因为过点， （1分） 又由可得.（3分）故椭圆c的方程为（4分）（）由（）易知所以（5分） 故设直线l：， 联立得.（7分） （8分） （11分） 故直线ma，mb与x轴始终围成一个等腰三角形.（12分）22解（）时，且 .（2分）（）由（）知 （3分