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文档简介
函数与方程 函数零点与方程根的联系 a 例2 函数f x x2 3x 4的零点是 a 1 4 b 4 1 c 1 4d 4 1 解 由x2 3x 4 0 可得x 4或 1 函数f x x2 3x 4的零点是4 1 故选d d 例3 二次函数y ax2 bx c中 ac 0 则函数的零点个数是 a 1个b 2个c 0个d 无法确定 b 解 ac0 故二次函数y ax2 bx c有两个零点 故选b 例4 若函数y f x 是偶函数 其定义域为 x x 0 且函数f x 在 0 上是减函数 f 2 0 则函数f x 的零点有 a 唯一一个b 两个c 至少两个d 无法判断 b 解 函数的定义域为 x x 0 且函数f x 在 0 上是减函数 f 2 0 在 0 上 函数只有一个唯一的零点2 函数y f x 是偶函数 根据偶函数的对称性可知在 0 上 函数f x 存在唯一的一个零点 2 故函数f x 的零点有2个 故选b 例5 如果函数y x2 2x m 3至多有一个零点 则m的取值范围是 2 解 函数y x2 2x m 3至多有一个零点 4 4 m 3 0 解得m 2 m的范围是 2
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