（湖北专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（十七）统计与概率的实际应用配套作业 文（解析版）.doc

专题限时集训(十七)第17讲统计与概率的实际应用(时间：45分钟) 1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()a.10x200 b.10x200c.10x200 d.10x2002一位母亲记录了儿子3岁至9岁的身高，数据如下表，由此建立的身高与年龄的回归模型为7.19x73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/ cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0a.身高一定是145.83 cm b身高在145.83 cm以上c身高在145.83 cm左右 d身高在145.83 cm以下3工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为6090x，下列判断正确的是()a劳动生产率为1000元时，工资为50元b劳动生产率提高1000元时，工资提高150元c劳动生产率提高1000元时，工资提高90元d劳动生产率为1000元时，工资为90元4一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为ybxa，则点(a，b)在直线x45y100的()a左上方 b左下方 c右上方 d右下方5最小二乘法的原理是()a使得yi(abxi)2最小6对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，得散点图171(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图171(2)由这两个散点图可以判断()图171a变量x与y正相关，u与v正相关 b变量x与y正相关，u与v负相关c变量x与y负相关，u与v正相关 d变量x与y负相关，u与v负相关7用最小二乘法所建立起来的线性回归模型abx，下列说法正确的是()a使样本点到直线yabx的距离之和最小b使残差平方和最小c使相关指数最大d使总偏差平方和最大8下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产耗能y(吨标准煤)的几对数据x3456y2.5a44.5根据上述数据，得到线性回归方程为0.7x0.35，则a()a3 b4 c5 d69设有一个线性回归方程为1.5x2，当变量x增加一个单位时，y的值平均增加_个单位10某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据，得线性回归方程y2xa，当气温为4时，预测用电量的度数约为_11给出下列四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程0.1x10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位其中正确命题的个数是_12为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a、b、c三个区中抽取6个工厂进行调查已知a、b、c区中分别有18，27，9个工厂(1)求从a、b、c区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自a区的概率13第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位： cm)：若身高在180 cm以上(包括180 cm)定义为“高个子”，身高在180 cm以下(不包括180 cm)定义为“非高个子”(1)求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？图17214今天你低碳了吗？近来，国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，例如：家居用电的碳排放量(千克)耗电度数0.785，汽车的碳排放量(千克)油耗公升数0.785等，某中学高一(三)班同学打算利用寒假在某社区的7个小区内选择两个小区逐户进行一次生活习惯的调查以计算每个人的碳月排放量，若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，若小区内有至少的人属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”，已知备选的这7个小区中低碳族的比例分别为，.(1)求这个班级选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率：(2)假定选择的“非低碳小区”为小区a，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图173(甲)所示，经过班级同学的大力宣传，经过两个月，又进行了一次调查，数据如图173(乙)所示，问这时小区a是否达到“低碳小区”的标准图173专题限时集训(十七)【基础演练】1a解析 根据负相关，直线的斜率为负值，只能是选项a、c，但选项c中，当x在正值(不可能是零或者负值)变化时，y的估计值是负值，这与问题的实际意义不符合，故只可能是选项a中的方程2c解析 由回归直线方程得到的数值只是估计值，故只有选项c正确3c解析 回归系数的意义为：解释变量每增加一个单位，预报变量平均增加b个单位4c解析 本题考查线性回归方程的应用因为点(x，y)在回归直线方程ybxa上，所以8545ba，即b.直线x45y100即为y，故点(a，b)在直线x45y100的右上方故选c.【提升训练】5d解析 最小二乘法的基本原理是使真实值和估计值差的平方和最小6c解析 由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选c.7b解析 回归方程建立后，相关指数就是一个确定的值，这个值是衡量回归方程拟合效果的，它是由残差平方和确定的，而用最小二乘法建立起来的回归方程其实质是使残差平方和最小8a解析 由数据可知：x4.5，y代入0.7x0.35，解得a3.91.5解析 根据线性回归方程的性质，当变量x增加一个单位时，y的值平均增加1.5个单位1068解析 由表可知，x10，y40，因为点(x，y)在回归直线y2xa上，代入得a60，故回归直线方程为y2x60.当x4时，y68.113解析 是系统抽样；全对，故共有3个正确命题12解：(1)工厂总数为1827954，样本容量与总体中的个体数的比为，所以从a，b，c三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，1.(2)设a1，a2为在a区中抽得的2个工厂，b1，b2，b3为在b区中抽得的3个工厂，c1为在c区中抽得的1个工厂在这6个工厂中随机地抽取2个，全部可能的结果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b3，c1)共15种随机地抽取的2个工厂至少有1个来自a区(记为事件x)的结果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)共9种所以这2个工厂中至少有1个来自a区的概率为p(x).答：(1)从a，b，c三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，1.(2)这2个工厂中至少有1个来自a区的概率为.13解：(1)8名男志愿者的平均身高为180.5(cm)；12名女志愿者身高的中位数为175 cm.(2)根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有8人，设这两个人为a，b；“非高个子”有123人，设这三个人c，d，e.从这五个人a，b，c，d，e中选出两个人共有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)10种不同方法；其中至少有一人是“高个子”的选法有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)7种因此，至少有一人是“高个子”的概率是.14解：(1)由题可知，7个小区中有三个小区为“非低碳小区”，设为a，b，c，有四个小区为“低碳小区”，设为m，n，p，q，用(x，y)表示选定的两个小区，x，ya，b，c，m，n，p，q，则基本事件空间：n(a，b)，(a，c)，(a，m)，(a，n)，(a，p)，(a，q)，(b，c)，(b，m)，(b，n)，(b，p)，(b，q)，(c，m)，(c，n)，(c，p)，(c，q)，(m，n)，(m，p)，(m，q)，(n，p)，(n，q)，(p，q)，共有基本事件数21，设事件a：两个小区恰有一个为“非低