九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.5反比例函数（第二课时）课件（新版）沪科版.pptx

知识回顾 1 反比例函数的意义 2 反比例函数的图象与性质 3 利用反比例函数解决实际问题 什么是反比例函数 忆一忆 一般地 函数 k是常数 k 0 叫反比例函数 小试牛刀 1 下列函数中 哪些是反比例函数 小试牛刀 2 写出下列问题中的函数表达式 并指出它们是什么函数 当路程s一定时 时间t与平均速度v之间的关系 质量为m kg 的气体 其体积v m3 与密度 kg m3 之间的关系 反比例函数 反比例函数 小试牛刀 3 若为反比例函数 则m 4 若为反比例函数 则m 要注意系数哦 2 1 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 合作探究 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象 叫双曲线 3 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 请大家结合反比例函数和的图象 围绕以下问题分析反比例函数的性质 0 4 当k 0呢 1 它和两条坐标轴的位置关系是怎样的 2 反比例函数 具有怎样的对称性 反比例函数的图象和性质 1 反比例函数的图象是 双曲线 2 图象性质见下表 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 做一做 一 三 减小 m 2 5 函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是 做一做 D 做一做 6 已知点A 2 y1 B 1 y2 C 4 y3 都在反比例函数的图象上 则y1 y2与y3的大小关系 从大到小 为 y3 y1 y2 议一议 已知点P是x轴正半轴上的一个动点 过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A 过点A作AB y轴于B点 在点P 运动过程中 矩形OPAB的面积是否发生变化 若不变 请求出其面积 若改变 试说明理由 k的几何意义 过双曲线上一点P m n 分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别为A B 则S矩形OAPB OA AP m n k 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为12 则这个反比例函数的表达式是 变式一 如图所示 正比例函数与反比例函数的图象相交于A C两点 过A作x轴的垂线交x轴于B 连接BC 若 ABC面积为S 则 变式二 A s 1 B s 2 C 1 S 2 D 无法确定 A 1 如图 一次函数的图象与反比例函数交于M 2 m N 1 4 两点 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 综合运用 综合运用 综合运用 N 1 4 M 2 m 2 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围 2 观察图象得 当x 1或0 x 2时 反比例函数的值大于一次函数的值 综合运用 2 某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元 与日销售量y 个 之间有如下关系 1 猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数表达式 2 设