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文档简介

压轴大题抢分专练(二)1在平面直角坐标系xoy中，已知圆c：(x2)2(yb)2r2(b0)经过点(1,0)，且圆c被x轴和y轴截得的弦长之比为1.(1)求圆c的方程；(2)若直线ykx3(k0)与圆c相交于a，b两点，求oaob的取值范围2已知函数f(x)x2ex.(1)求f(x)的极小值和极大值； (2)当曲线yf(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围3已知函数f(x)ax2ex(ar，e是自然对数的底数)(1)当a1时，试判断f(x)的单调性并给予证明；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2(x10，x1x2，x1x2.所以x1x2y1y2(k21)x1x23k(x1x2)933.因为k2，当且仅当k1时取等号，故06，所以339，所以的取值范围是(3,92解：(1)f(x)的定义域为(，)，f(x)exx(x2)当x(，0)或x(2，)时，f(x)0.所以f(x)在(，0)，(2，)上单调递减，在(0,2)上单调递增故当x0时，f(x)取得极小值，极小值为f(0)0；当x2时，f(x)取得极大值，极大值为f(2)4e2.(2)设切点为(t，f(t)，则l的方程为yf(t)(xt)f(t)所以l在x轴上的截距为m(t)ttt23.由已知和得t(，0)(2，)令h(x)x(x0)，则当x(0，)时，h(x)的取值范围为2，)；当x(，2)时，h(x)的取值范围是(，3)所以当t(，0)(2，)时，m(t)的取值范围是(，0)23，)综上，l在x轴上的截距的取值范围是(，0)23，)3解：(1)当a1时，f(x)x2ex，f(x)在r上单调递减f(x)2xex，只要证明f(x)0，当x(ln 2，)时，g(x)0.f(x)maxg(x)maxg(ln 2)2ln 220，故f(x)0恒成立f(x)在r上单调递减(2)若f(x)有两个极值点x1，x2，则x1，x2是方程f(x)0的两个根，故方程2axex0有两个根x1，x2.又x0显然不是该方程的根，方程2a有两个根设(x)，则(x)，当x0时，(x)0且(x)0，(x)单调递减当0x1时，(x)1时，(x)0，(x)单调递增要使方程2a有两个根，需2a(1)e，故a且0x11x2，故a的取值范围为.4解：(1)抛物线c的焦点f(0，c)(c0)到直线l：xy20的距离为，解得c1.f(0,1)，故抛物线c的方程为x24y.(2)设点p的坐标为(x，y)，由xy20，得xy2，则|af|bf|(y11)(y21)y1y2(y1y2)1.由得y2(2yx2)yy20，有y1y2x22y，y
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