小学数学人教2011课标版三年级数学广角——重复问题.doc

数学广角重复问题教学内容：人教版三年级下册第九单元P108例1，练习二十四第1、2题。教学目标： 知识与技能：结合具体情境体会用“韦恩图”解决重复问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重复问题题目的方法。过程与方法：进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性。情感态度与价值观：养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。教学难点：用集合直观图来表示事物。教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。教学过程：一、 课前交流同学们好，今天这节课由我给大家上，我们先来相互认识一下好吗？我姓黄，你们谁能够给我介绍一下你们家里都有哪些人吗？师：通过刚才同学们的介绍，我发现咱们这个班的同学课堂表现很积极也很聪明！同学们喜欢玩吗？生：喜欢！师：脑筋急转弯玩过吗？生：玩过。师：那好，都是聪敏的孩子听好了：对面走来了一家人：2个爸爸、2个儿子，一共几人？生：4人、3人。师：可咱一数：1-2-3！是3个人！怎么只有3个人呢？生：师：其实用语言表达人们是能听明白，可就是觉得比较复杂，黄老师想用你们的手指头来比一比（发现有的小朋友把两个手指头合在了一起），怎么回事呢？ 师：那这个人具有两种身份。我们用关联词把它连起来该怎么说？引出：既又师：看来咱们的同学是真的很聪明！其实，生活中我们会遇到许多像这样的问题，它蕴含着数学问题呢。接下来，老师要和大家一起到数学广角去学习，好不好？数学广角里有些什么呢？请看屏幕。二、 探究新知1、 问题的引出（1） 出示通知：为了迎接六一儿童节的到来，学校准备举行庆六一晚会活动，要求每班选3名同学参加舞蹈队，4名同学参加合唱队。根据学校的要求，每个班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算？生答：（4+3=7板书）师：同意吗？生：同意！师：咱们班的班主任也推荐了一份名单请看屏幕（出示三（1）班舞蹈队、合唱队学生名单统计表）（2）引出矛盾现在请这7位同学上台让老师认识认识。生上台。数，不对还有1个人呢？师生争辩。师：我们请呼啦圈来当裁判试试（帮我来验证一下是否正确）2、探究韦恩图（1）在现实的问题情境中探究韦恩图的实物模型。师：请参加舞蹈队的同学站到红色的呼啦圈内。参加合唱队的同学站到这个蓝色呼啦圈内。看看有几人？怎么少了1人，快过来。（1名同学从参加舞蹈队的圈里跑了过来）这边怎么也少了1名？（指喜欢参加舞蹈队的圈内）快过来，（1名同学从参加合唱队的圈里跑了过来）这边又少了1人?又跑过来。怎么总有1个圈内少了1个人呢？红圈内必须有4个人，篮圈内必须有3个人，怎么办呢？请同学们想想办法。生把两个圈重了一点点。站在中间重叠的部分。师：为什么两个圈都套住他？（因为他既又）也就是说他既得在红圈内，又得在篮圈内。我们一起来数一数看红圈里是否有4个人？（一起数）篮圈里是否有3个人？（一起数）奇怪4+3不是等于7而是=6（不对）为什么不对？怎样使算式成立?生：4+3-1,师：减1人，凭什么减1人？（重复）谁重复了？用一句话来说说他的身份？(既又)师故意让重复的学生走出来。然后数剩下5个人。不对。你们不是说要减1人？那减去的1应该是指什么？（减去其中一个参加的项目）是啊，这里的1个人他参加了两个活动，减去的这个1是指什么？（多参加的1次活动）（2）从实物模型中抽象出韦恩图并理解其各部分的意义。现在你们看清楚它们的位置关系了吗？可不可以把位置关系搬到黑板上去？生疑惑：不能！搬到黑板上不如画到黑板上！师：这像什么？（二环）师把圈画在黑板上，红色的圈表示什么？（板书名称）蓝色的圈表示什么？（板书名称）中间这部分表示什么呢？（板书名称）这几个小朋友怎么进去？有什么办法把它们在圈中表示出来？（人没有了怎么办？）生想办法：（1）贴名字。（2）用座号。（3）贴图形表示。那我们就用座号来贴。师故意整理把它们都贴到中间，对吗？凭什么它们不能放在中间的位置？只参加1个活动，用一句话来说：只没。红圈里有几人？贴参加合唱队的，看看篮圈里有几人？4人，好奇怪，刚才只来了3个人，怎么会有4个人？中间的拿别人贴行吗？如果必须贴，要贴在哪里让所有的人满意。（把两张重叠）合二为一，表示一个人。同学们这个图其实就是鼎鼎有名的韦恩图，由英国科学家韦恩在前几代人研究的基础上提炼出来的。我们同学也很了不起，在短短的20几分析会内也经历了这样的一个过程，一起来把掌声送给我们自己。（3）观察韦恩图并从中获取数学信息。同学们观察这个韦恩图，从中我们可以获得哪些数学信息？红色，蓝色，红色的半月牙形生汇报个部分的表示意义。（4）根据韦恩图，探讨解决重叠问题的算法。你还能用其他的算式表示出这6个人吗？生说算式，并说说算理。其实他们共同的地方就是重复的只算一次。师：同学们你们认为在什么情况下使用“韦恩图”呢？生：有重复关系的！师：嗯，这就是这节课一起研究的数学广角-重复问题！（板书课题）三、巩固应用，解决问题师：同学们，我们在解决像这样有重复计算的问题时，就常常采用“韦恩图”，下面我们就用这种办法来帮助小动物找到自己的位置。请看屏幕。1、教材p110练习二十四第1题（从中你发现了哪些数学信息）？2、教材P110练习二十四第2题（要求两天一共进了多少种货？要解决这个问题我们还要关注什么？（有没有重复）找找看。这两天一共进了多少种货呢？请你算一算。）四、课堂总结师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？（强调：在生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的，我们要用画韦恩图的方法来