八年级数学上册 第十三章《轴对称》13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 13.3.2.1 等边三角形的性质和判定课件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等边三角形 第1课时等边三角形的性质和判定 知识要点基础练 知识点1等边三角形的性质1 如图 过等边 abc的顶点a作射线 若 1 20 则 2的度数是 a a 100 b 80 c 60 d 40 2 如图 等边 abc的边长如图所示 那么y 3 5 知识要点基础练 3 如图 在等边 abc中 d是ac的中点 e是bc延长线上的一点 且ce cd df be于点f 求证 bf ef 知识要点基础练 知识点2等边三角形的判定4 下列推理错误的是 b a 因为 a b c 所以 abc是等边三角形b 因为ab ac 且 b c 所以 abc是等边三角形c 因为 a 60 b 60 所以 abc是等边三角形d 因为ab ac 且 b 60 所以 abc是等边三角形5 教材母题变式 如图 abc是等边三角形 de bc 若ab 5 bd 2 则 ade的周长 9 知识要点基础练 6 如图 a b 60 ce da ce交ab于点e 求证 ceb是等边三角形 证明 a 60 ce da ceb 60 a b 60 ceb b ecb 60 ce be bc ceb是等边三角形 综合能力提升练 7 如图 在等边 abc中 ac 9 点o在ac上 且ao 3 点p是ab上一动点 连接op 以o为圆心 op长为半径画弧交bc于点d 连接pd 如果po pd 那么ap的长是 d a 5b 8c 7d 68 如图 abc是等边三角形 ad是 bac的平分线 ade是等边三角形 下列结论 ad bc ef fd be bd 其中正确结论的个数为 a a 3b 2c 1d 0 综合能力提升练 9 如图 将边长为5cm的等边 abc 沿bc边向右平移3cm 得到 def de交ac于点m 则 mec是等边三角形 dm 3cm 10 在中线长为4的等边三角形abc中 d为bc边上的任意一点 过点d分别作de ab df ac 垂足分别为e f 则de df 4 综合能力提升练 综合能力提升练 12 如图 已知 abc为等边三角形 d为bc延长线上的一点 ce平分 acd ce bd 求证 ade为等边三角形 综合能力提升练 13 如图 已知 abc为等边三角形 点d e分别在bc ac边上 且ae cd ad与be相交于点f 1 求证 abe cad 2 求 bfd的度数 综合能力提升练 14 恩施州中考 如图 abc cde均为等边三角形 连接bd ae交于点o bc与ae交于点p 求证 aob 60 拓展探究突破练 15 数学课上 李老师出示了如下的题目 在等边 abc中 点e在ab上 点d在cb的延长线上 且ed ec 试确定线段ae与bd的大小关系 并说明理由 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论 当点e为ab的中点时 如图1 确定线段ae与bd的大小关系 请你直接写出结论 ae bd 填 或 2 特例启发 解答题目 解 ae与db的大小关系 ae db 理由如下 如图2 过点e作ef bc 交ac于点f 请你完成后面的解答过程 拓展探究突破练 解 2 在等边 abc中 abc acb a 60 ab ac bc ef bc aef abc 60 aef是等边三角形 ae ef 易得