【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）两直线的位置关系课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(四十五)两直线的位置关系第组：全员必做题1(2014镇江模拟)若直线l1：x2y40与l2：mx(2m)y10平行，则实数m_.2(2014南京学情调研)已知直线l经过点p(2,1)，且与直线2x3y10垂直，则直线l的方程是_3. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为_4(2013盐城二模)若直线ykx1与直线2xy40垂直，则k_.5. 设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为3，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是_6. 在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的长为2，宽为1，ab，ad边分别在x轴，y轴的正半轴上，a点与坐标原点重合，将矩形折叠，使a点落在线段dc上，若折痕所在直线的斜率为k(k0)，则折痕所在直线的方程为_7已知点a(3，4)，b(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_8. 在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0，1)，b(3，4)若点c在aob的平分线上，且|，则点c的坐标是_9(2013南京二模)过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，o为坐标原点，当aob的面积最小时，直线l的方程是_10(2013无锡调研)不过原点的直线l是曲线yln x的切线，且直线l与x轴、y轴的截距之和为0，则直线l的方程为_第组：重点选做题1(2013南通一调)若a1xsin xa2x对任意的x0，都成立，则a2a1的最小值为_2(2013镇江三调)已知过点p(9，)的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于a，b两点，则a，b之间距离的最小值为_答 案第组：全员必做题1解析：由直线平行的充要条件得解得m.答案：2解析：法一：设直线l的方程为3x2yc0.因为直线l经过点p(2,1)，所以62c0，即c4，从而所求直线的方程为3x2y40.法二：k1，故所求直线方程为y1(x2)，即3x2y40.答案：3x2y403解析：l2，l1关于yx对称，l2的方程为x2y3.即yx.l2的斜率为.答案：4解析：因为直线2xy40的斜率为2，故由条件得k.答案：5解析：由|pa|pb|知点p在ab的垂直平分线上由点p的横坐标为3，且pa的方程为xy10，得p(3，4)直线pa，pb关于直线x3对称，直线pa上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线pb上，直线pb的方程为xy70.答案：xy706解析：设将矩形折叠后a点落在线段cd上对应的点为g(a,1)(0a2)，所以a与g关于折痕所在的直线对称，设所求直线的斜率为k，则有kagk1，即k1，得ak，故g点的坐标为(k,1)(2k0)，从而折痕所在的直线与og的交点坐标为 ，折痕所在直线的方程为yk，即ykx(2k0)答案：ykxk2(2k0)7解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或8解析：法一：设点c的坐标是(x，y)，且x0，y0，直线ob的方程为yx，因为点c在aob的平分线上，所以点c到直线ob与y轴的距离相等，从而|x|，又x2y210，联立解得所以点c的坐标是(1，3)法二：设点c的坐标是(x，y)，且x0，y1，b2)又点(1,2)在l上，所以1.而12，所以ab8，当且仅当，即a2，b4时，等号成立，此时aob的面积sab最小因此l的方程为1，即2xy40.答案：2xy4010解析：由题意可知，l的斜率k1，所以f(x)1，所以x1.即切点坐标为(1,0)，所以直线l的方程为yx1.答案：xy10第组：重点选做题1解析：当过原点的直线过点时，a1取得最大值；当过原点的直线为点(0,0)处的切线时，a2取得最小值1.所以a2a1的最小值为1.答案：12解析：依题意设bao，则，所以abpapb.令f()，则f()9.令f()0，得c