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文档简介
3定积分的简单应用3 1平面图形的面积 定积分的几何意义 x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 s 当f x 0时 一 复习旧知 s 当f x 在 a b 上正负不定时 如下图 结论 a b x y y f x 0 1 二 问题探究 曲边形面积的求解思路 曲边梯形 三条直边 一条曲边 曲边形 例1 求曲线与x轴围成的图形面积 解 所求阴影部分的面积 三 典型例题 例2 计算由曲线 与 所围图形的面积 解 作出草图 所求面积为阴影部分的面积 解方程组 得交点横坐标为 及 归纳总结 求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤 1 画草图 确定所求面积 3 找出上下曲线 确定被积函数 写出所求面积的定积分表达式 4 计算定积分 求出面积 2 求出曲线的交点坐标 确定积分上 下限 总结 由两条曲线围成的分割型平面图形 作图 求出交点 细化区间 积分求和 面积 例3求由 和 所围成的平面图形 s1 s2 s1 s2 例4计算由曲线 直线 以及x轴 所围图形的面积 四 课堂小结 1 数学知识 平面图形面积的计算 2 数学方法 由特殊到一般 3 数学思想 数形结合 谢谢大家
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