【三维设计】北京联合大学附中高考数学一轮复习 平面向量单元训练 新人教A版 .doc

北京联合大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量，若垂直，则( )a-3b-2c2d3【答案】a2已知向量与不共线， (kr)，如果，那么( )ak1且与同向bk1且与反向ck1且与同向dk1且与反向【答案】d3已知，点在内，且30，设 ,则等于( )ab3 cd【答案】b4在四边形abcd中，其中不共线，则四边形abcd是( )a梯形b矩形c菱形d正方形【答案】a5已知向量与的夹角为，则等于( )a5b4c3d1【答案】b6已知o是所在平面内一点，d为bc边中点，且，那么( )abcd【答案】a7若，且，则向量与的夹角为( )a. 30 b. 60 c. 120 d. 150【答案】c8已知向量=(a,b)，向量且则的坐标可能的一个为( )a（a,b）b(a,b)c(b,a)d(b,a)【答案】c9已知（，），（，0），则向量与的夹角为( )abcd【答案】b10已知两不共线向量，则下列说法不正确的是( )a b与的夹角等于 cd与在方向上的投影相等【答案】b11设向量和的夹角为，且=（2，2），则cos的值为( )abcd0【答案】d12设平面向量=(2，1)，=(，1)，若与的夹角为钝角，则的取值范围是( )abcd【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知向量，其中r，若，则实数的值为 【答案】14已知向量，满足条件|2，|，且与2互相垂直，则与的夹角为_。【答案】4515在正三角行abc中，d是bc上的点.若ab=3，bd=1，则_【答案】16已知向量，若，则_；若则_【答案】2 、 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17向量，,，其中为坐标原点，且. (）若,求的面积；(ii） 若,求的值.【答案】（i）原式化简得，；，； (ii）由垂直可知，整理得，故 18已知向量，且分别为三边所对的角. .求角的大小；.若成等比数列，且求的值.【答案】. , 即 = 又c为三角形的内角， . 成等比数列， 又 故 =36 =6 19平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。【答案】由得20已知抛物线：的焦点为，过点引直线交于、两点，是坐标原点(1）求的值；(2）若，且求直线的方程【答案】（1）由已知得点坐标为当的斜率存在时，设其方程为由 设，则 由得，代入得 当的斜率不存在时，同样有 综上可知 (2）由、三点共线知，又，得 当的斜率不存在时，不符题意； 当的斜率存在时，由，由及知，消去，得或当时无解；当，解得 故直线的方程为 21在中，分别为角的对边，向量 ，且(）求角的大小；（）若，求的值【答案】（1） , 因为所以 或(2）在中，因为ba，所以由余弦定理得 所以或，22已知向量（1）若点不