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湖北省黄冈市2013届高三数学3月质量检测试题 理 (扫描版)18 (i)解:设等差数列的公差为d,则依题设d 0 由a2+a716.得 由得 由得将其代入得.即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6分 ()由(i)得 = =1-1 恒成立m的最小值为100 12分故的分布列为01234p 12分 20. 解:(1)证明该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形, ba,bc,bb1两两垂直。 2分以ba,bc,bb1分别为轴建立空间直角坐标系,则n(4,4,0),b1(0, 8,0),c1(0,8,4),c(0,0,4)=(4,4,0)(-4,4,0)=-16+16=0=(4,4,0)(0,0,4)=0 bnnb1,bnb1c1且nb1与b1c1相交于b1,bn平面c1b1n; 4分(ii)设为平面的一个法向量,21.解:(i)设椭圆方程为的焦点是,故,又,所以,所以所求的椭圆方程为. 4分(ii)设切点坐标为,直线上一点m的坐标,则切线方程分别为,又两切线均过点m,即,即点a,b的坐标都适合方程,故直线ab的方程是,显然直线恒过点(1,0),故直线ab恒过定点.9分(iii)将直线ab的方程,代入椭圆方程,得,即,所以,不妨设,同理,12分所以,即,故存在实数,使得.

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