【三维设计】山东省青岛理工大学附中高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I精品训练 新人教A版 .docVIP

青岛理工大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：函数概念与基本处等函数i本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某同学在研究函数时，给出下列结论：对任意成立；函数的值域是；若，则一定有；函数在上有三个零点则正确结论的序号是( )abcd【答案】c2定义在r上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是( )aabcbacbcbcadcba【答案】d3设双曲线的离心率为e=,右焦点为f（c,0），方程ax2-bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点p（x1+x2）( )a在圆x2+y2=8外b在圆x2+y2=8上c在圆x2+y2=8内d不在圆x2+y2=8内【答案】c4奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是( )abcd【答案】b5函数的图象如图所示，则满足的关系是( )abcd【答案】a6下列函数为偶函数的是( )abcd【答案】d7若对于定义在r上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数(r)使得f(x+)+ f(x)=对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“伴随函数”.有下列关于“伴随函数”的结论：f(x)=是常数函数中唯一一个“伴随函数”； f(x)= x不是“伴随函数”； f(x)= x2是“伴随函数”； “伴随函数”至少有一个零点其中正确结论的个数是( )个a1b2c3d4【答案】b8二次函数的对称轴为，则当时，的值为( )a-7b1c17d25【答案】d9函数y（x23x2）的单调递减区间是( )a（，1）b（2，）c（，）d（，）【答案】b10已知函数在定义域内是连续函数，则a=( )a1b1cd2【答案】d11幂函数的图象经过点，则的值为( )a1b2c3d4【答案】b12下列说法正确的是( )a b c 若，则=d 【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13函数的反函数是_。【答案】 14计算： 【答案】715若函数f(x)= (a0)的图象关于直线x=2对称,则a=【答案】16已知幂函数的图像过定点且点在直线则的最小值为 . 【答案】3三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.【答案】解方法一 若a=0，则方程变为-x+1=0,x=1满足条件，若a0，则方程至少有一个正根等价于或或-1a0.综上：方程至少有一正根的充要条件是a-1.方法二 若a=0，则方程即为-x+1=0,x=1满足条件；若a0，=(a2+a+1)2-4a(a+1)=(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1)=(a2+a)2-2a(a+1)+1=(a2+a-1)20，方程一定有两个实根.故而当方程没有正根时，应有解得a-1,至少有一正根时应满足a-1且a0,综上：方程有一正根的充要条件是a-1.18f(x)x2ax在区间0,1上的最大值为2，求a的值【答案】f(x)2 当0,1，即0a2时，f(x)max2， 则a3或a2，不合题意当1时，即a2时，f(x)maxf(1)2a当0时，即a0时，f(x)maxf(0)2a6.f(x)在区间0,1上最大值为2时a或a6.19已知函数是定义在上的奇函数，当时，(1）求函数的解析式；(2）已知恒成立，求常数的取值范围.【答案】（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时， 所以；所以(2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即20已知函数(1)写出的单调区间；(2)若，求相应的值.【答案】 (1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，单调减区间为(，2)，(0,2 (2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或621函数定义在区间上,且对任意的,都有(1）求的值(2）若,且,求证(可以利用)(3） 若,求证在上是增函数.【答案】（1）令则有（2）使得, (3）使且则在上是增函数22已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1(