【三维设计】高考数学大一轮（夯基保分卷+提能增分卷）第十四章 矩阵及其变换配套课时训练（含14年最新题及解析）理 苏教版(1).doc_第1页
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文档简介

课时跟踪检测(七十三)矩阵及其变换1设m，n，若mn，求x，y，p，q.2曲线c1：x22y21在矩阵m的作用下变换为曲线c2，求c2的方程3求出曲线y24x依次经过矩阵a，b作用下变换得到的曲线方程x22y，求实数t.4已知曲线c：x2y21在矩阵m对应的变换作用下得到曲线c：y21，求矩阵m.5如果曲线x24xy3y21在矩阵的作用下变换得到曲线x2y21，求ab的值6若一个变换所对应的矩阵是，求抛物线y24x在这个变换下所得到的曲线的方程7已知矩阵a，b，直线l1：xy40经矩阵a所对应的变换得到直线l2，直线l2又经矩阵b所对应的变换得到直线l3：xy40，求直线l2的方程8二阶矩阵m对应变换将点(1,2)和(2,1)分别变换成(5,1)和(4，1)(1)求矩阵m；(2)求矩阵m将圆x2y21变换后的方程答 案1解析：mn，解得或2解：设p(x，y)为曲线c2上任意一点，p(x，y)为曲线c1上与p对应的点，则，即p是曲线c1上的点，c2的方程为(x2y)22y21.3解：由已知得ba.任取曲线y24x上一点p(x0，y0)，它在矩阵ab对应的变换作用下变为p(x，y)，即有，则有p在曲线x22y上，x22y.即y2tx0，y4x0，比较得2t4t2.4解：在曲线c上任取一点p(x，y)，点p在矩阵m作用下得点p(x，y)，设m，则，由题意即a2，b0，c0，d1，m.5解：在曲线x24xy3y21上任取一点p(x，y)，设点p(x，y)在矩阵的作用下变换得到点p(x，y)，则.所以，即则(xay)2(bxy)21.化简，得(1b2)x22(ab)xy(a21)y21.从而解得a2，b0，所以ab2.6解：设p(x，y)为y24x上任意一点，p(x，y)为变换后所得曲线上对应p的点，由题意24(x)，即y216x.抛物线y24x经变换后的曲线方程为y216x.7解：ba，设p(x，y)是l1上的任意一点，其在ba所对应的变换作用下的像为(x，y)，则，得由题意可得，点(x，y)在直线l3上，所以2axby40即为直线l1：xy40，故a，b1.此时b，同理可设q(x0，y0)为l2上的任意一点，其在b所对应的变换作用下的像为(x0，y0)，则，得，又(x0，y0)在直线l3上，所以2y0x040，故直线l2的方程为2yx40，即x2y40.8解：(1)设矩阵m，则由m和m，得解得所以m.(2)设点p(x，y)是圆x2y21上的任意一点，变换后的
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