小学数学人教2011课标版三年级数学广角（集合）.docx

教学目标：1在具体情境中使学生感受集合思想，感知集合图的产生过程。2能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。教学过程：一、创设情境，初步感受“重复”1.母亲与女儿脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？【设计意图】通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。2.拼三角形（1）3根小棒拼成的一个三角形。（2）摆2个这样的三角形需要几根小棒？预设： 6根或5根课件出示5根的情况：你会列式表示吗？3+3-1=5(根) 引出：“重叠”或“重复”【设计意图】通过摆一摆及列算式让学生初步感受重复问题的基本含义。揭示课题：今天我们走进数学广角，研究有重复现象的数学问题。二、出示例题、深入理解1导入设疑学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？参加这两项比赛的共有多少人？学生汇报，引出质疑：重复的只能算一次2.合作探究活动：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的同学自己选一个替代的对象，报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。质疑：“杨明、刘红、李芳”你们怎么还不站好呀？怎么会出现这样的情况呢？探究：如果把我们刚才站的队伍表示在黑板上，是什么样的？（1）选出不同的作品进行展示。预设：方法一方法二：列表跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子于丽周晓朱晓东陶伟卢强方法三：罗列 跳绳 即参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强 马超 徐强 李芳 朱晓东（2）交流比较（3）引入韦恩图（集合图）课件出示：（4）介绍韦恩，拓宽视野课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。 （5）认识维恩图 我们既然能自己创造出维恩图，那你们知道图中每一部分都表示什么意思吗？（小组内先说一说，再指名汇报）左边表示什么？右边表示什么？中间重叠部分表示的是什么？整个图表示的是什么？（6）运用图解决问题能不能根据图计算出一共有多少名同学？（9+83=14）三、巩固练习1.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？独立思考后，同桌交流（引导学生借助重叠图来理解算法）2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？活动分析：结合学生的生活实际，将枯燥的数学赋予生活的气息，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。四、全课总结今天我们认识了用集合图来