【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）数系的扩充与复数的引入课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(二十八)数系的扩充与复数的引入第组：全员必做题1(2010江苏高考)设复数z满足z(23i)64i(i为虚数单位)，则z的模为_2(2014盐城摸底)若复数z(m21)(m1)i(i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为_3(2013苏北三市调研)已知i是虚数单位，实数a，b满足(34i)(abi)10i，则3a4b_.4若实数a满足2i，其中i是虚数单位，则a_.5(2013南京、淮安二模)若复数z(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值是_6(2014常州质检)已知复数z1i(i为虚数单位)，则_.7若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.8已知复数z1i，则_.9(2013南通二模)已知复数z1m2i，z234i，若为实数，则实数m的值为_10已知复数z的实部为1，虚部为2，则(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为第_象限11(2013湖北黄冈中学)已知i是虚数单位，若z1ai，z2ai，为纯虚数，则实数a_.12已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围第组：重点选做题1定义：若z2abi(a，br，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，则复数34i的平方根是_2已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_3(2014陕西师大附中模拟)已知实数x，y满足条件zxyi(i为虚数单位)，则|z12i|的最小值是_4已知复数(x2)yi(x，yr)的模为，则的最大值是_答 案第组：全员必做题1解析：法一：由z(23i)64i得z2i，所以|z|2.法二：由z(23i)64i得|z|23i|64i|，所以|z|，所以|z|2.答案：22解析：由z为纯虚数知所以m1.答案：13解析：由(34i)(abi)10i得3a4b(4a3b)i10i，所以3a4b0.答案：04解析：因为2i，所以2ai(1i)2i22i，故a2.答案：25解析：zi.又z是纯虚数，所以即m2.答案：26解析：因为z(1i)(1i)2，z1i(1i)2i，所以i.答案i7解析：由abi，得a，b，解得b3，a0，所以ab3.答案：38解析：z1(i)i2i.答案：2i9解析：因为为实数，所以z12为实数，即(m2i)(34i)(3m8)(4m6)i为实数，从而由4m60得m.答案：10解析：依题意得，因此该复数在复平面内对应的点的坐标是，位于第三象限答案：三11解析：为纯虚数，则a0，a210，a1.答案：112解：设zxyi(x，yr)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i.由于(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，解得2a6.实数a的取值范围是(2,6)第组：重点选做题1解析：设(xyi)234i，则解得或答案：12i或12i2解析：|z2|，(x2)2y23.由图可知max.答案：3解析：|z12i|，所以|z12i|的最小值即点(1，2)到不等式组所表示的平面区域的距离的最小值，即为(1，2)到xy0的距离，易得最小值为.答案：4解析：由题意知，即(x2