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【三维设计】高中数学 第三章 3 综合法与分析法应用创新演练 北师大版选修2-1 1下列表述:综合法是由因导果法;综合法是顺推法;分析法是执果索因法;分析法是间接证明法;分析法是逆推法其中正确的说法有()a2个b3个c4个 d5个解析:由分析法、综合法的定义知正确. 答案:c2平面内有四边形abcd和点o,则四边形abcd为()a菱形 b梯形c矩形 d平行四边形解析:,.四边形abcd为平行四边形答案:d3已知a0,b0,且ab2,则()aa babca2b22 da2b23解析:ab22,ab1.a2b242ab,a2b22.答案:c4用分析法证明命题“已知ab1.求证:a2b22a4b30.”最后要具备的等式为()aab bab1cab3 dab1解析:要证a2b22a4b30,即证a22a1b24b4,即(a1)2(b2)2,即证|a1|b2|,即证a1b2或a1b2,故ab1或ab3,而ab1为已知条件,也是使等式成立的充分条件答案:d5将下面用分析法证明ab的步骤补充完整:要证ab,只需证a2b22ab,也就是证_,即证_,由于_显然成立,因此原不等式成立答案:a2b22ab0(ab)20(ab)206设向量a,b,c满足abc0,(ab)c,ab,若|a|1,则|a|2|b|2|c|2的值是_解析:abc0,ab0,c(ab)|c|2(ab)21b2.由(ab)c0,(ab)(ab)|a|2|b|20.|a|2|b|21.|a|2|b|2|c|24.答案:47求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大证明:设圆和正方形的周长为l,则圆的面积为2,正方形的面积为2,则本题即证)22.要证22,只需证,只需证,即证4.因为4显然成立,所以22.故原命题成立8在abc中,三个内角a,b,c对应的边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列,a,b,c成等比数列,求证:abc为等边三角形证明:由a,b,c成等差数列,有2bac.因为a,b,c为abc的内角,所以abc,由得,b,由a,b,c成等比数列,有b2ac.由余弦定理及,可得b2a2c22accos ba2c2ac.再由得
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