【三维设计】高中数学 第三章 §3 综合法与分析法应用创新演练 北师大版选修21 .doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第三章 3 综合法与分析法应用创新演练 北师大版选修2-1 1下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法是间接证明法；分析法是逆推法其中正确的说法有()a2个b3个c4个 d5个解析：由分析法、综合法的定义知正确. 答案：c2平面内有四边形abcd和点o，则四边形abcd为()a菱形 b梯形c矩形 d平行四边形解析：，.四边形abcd为平行四边形答案：d3已知a0，b0，且ab2，则()aa babca2b22 da2b23解析：ab22，ab1.a2b242ab，a2b22.答案：c4用分析法证明命题“已知ab1.求证：a2b22a4b30.”最后要具备的等式为()aab bab1cab3 dab1解析：要证a2b22a4b30，即证a22a1b24b4，即(a1)2(b2)2，即证|a1|b2|，即证a1b2或a1b2，故ab1或ab3，而ab1为已知条件，也是使等式成立的充分条件答案：d5将下面用分析法证明ab的步骤补充完整：要证ab，只需证a2b22ab，也就是证_，即证_，由于_显然成立，因此原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)206设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab，若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是_解析：abc0，ab0，c(ab)|c|2(ab)21b2.由(ab)c0，(ab)(ab)|a|2|b|20.|a|2|b|21.|a|2|b|2|c|24.答案：47求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大证明：设圆和正方形的周长为l，则圆的面积为2，正方形的面积为2，则本题即证)22.要证22，只需证，只需证，即证4.因为4显然成立，所以22.故原命题成立8在abc中，三个内角a，b，c对应的边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：abc为等边三角形证明：由a，b，c成等差数列，有2bac.因为a，b，c为abc的内角，所以abc，由得，b，由a，b，c成等比数列，有b2ac.由余弦定理及，可得b2a2c22accos ba2c2ac.再由得
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