平行四边形的判定 (24).docx

平行四边形的判定（1） 王集一中：姬蒙蒙一教学目标知识与技能1. 运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。2. 理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。过程与方法1. 通过类比、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力，推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题渗透化归意识。2. 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和表达能力；通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。情感、态度与价值观通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互关联性、互相转化，学会用辩证的观点分析事物。二教学重点难点 重点：平行四边形判定方法的探究、运用，以及平行四边形的性质和判定的综合运用。难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。三教学方法：类比法 小组讨论法 猜想验证法四：教学过程1、创设情境，引入课题有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？2、引发思考，提出议题第一步“忆”-忆平行四边形的性质（学生回答） （1）从边看：平行四边形的对边相等，平行四边形的对边平行 （2）从角看: 平行四边形的对角相等 （3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分第二步“说”-平行四边形性质的逆命题(学生完成) （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （4）对角线互相平分的四边形是平行四边形第三步“猜”-这些逆命题可否成为平行四边形的判定方法？第四步“验证”-从中选出两个逆命题进行验证（小组合作、交流，10分钟后展示）学生展示之后老师给予指正，评价。由上我们知道，平行四边形的判定定理与相应的性质定理互为逆命题。3、小试身手（口述 抢答）如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？为什么？4、例题讲解（课本46页例3）如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点 E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形。 证明：四边形ABCD是平行四边形（） AO=CO，BO=DO（）AE=CF（）AO-AE=CO-CF（）EO=FO（）又 BO=DO（） 四边形BFDE是平行四边形（）本题既用到平行四边形的性质，又用到平行四边形的判定，所以有一定的综合性，但学生略加思考后，还是可以解答的，而且方法不唯一，小组先交流、讨论，5分钟之后各小组派一位代表进行展示。老师问:哪种解法最好？然后老师给出完整步骤，起示范作用。5、能力提高例3变式：若点E、F为直线AC上任意两点。且AE=CF，结论成立吗？为什么？（给学生留5分钟讨论，交流时间），5分钟之后小组派代表进行展示，其他组对其进行评价。6、回归问题（一） 学了平行四边形的判定后，我们如何将原来的平行四边形重