（全国通用）2020高考数学艺体生文化课第十二章选做题第4节不等式选讲课件.pptx

第十二章选做题 1 基本不等式定理1 如果a b R 那么a2 b2 2ab 当且仅当a b时 等号成立 定理2 如果a b R 那么 当且仅当a b时 等号成立 第4节不等式选讲 知识梳理 定理3 如果a b c R 那么 当且仅当a b c时 等号成立 定理4 一般形式的算术 几何平均不等式 如果a1 a2 an为n个正数 则 当且仅当a1 a2 an时 等号成立 2 不等式的证明方法 综合法 分析法 反证法 放缩法3 放缩法常用方法 技巧 1 变换分式的分子和分母 如上面不等式中k N k 1 2 利用函数的单调性 3 真分数性质 若00 则 精选例题 例 已知函数f x x 1 x 1 M为不等式f x 4的解集 1 求M 例 已知函数f x x 1 x 1 M为不等式f x 4的解集 2 证明 当a b M时 2a 2b 4 ab 专题训练 1 2018新课标 卷 设函数f x 5 x a x 2 1 当a 1时 求不等式f x 0的解集 1 2018新课标 卷 设函数f x 5 x a x 2 2 若f x 1 求a的取值范围 2 2017新课标 卷 23 已知函数f x x 1 x 2 1 求不等式f x 1的解集 2 2017新课标 卷 23 已知函数f x x 1 x 2 2 若不等式f x x2 x m的解集非空 求m的取值范围 3 2019揭阳 已知函数f x x 2 a x 2 1 当a 2时 求不等式f x 2的解集 3 2019揭阳 已知函数f x x 2 a x 2 2 当x 2 2 时 不等式f x x恒成立 求a的取值范围 4 2011新课标 卷 设函数f x x a 3x 其中a 0 1 当a 1时 求不等式f x 3x 2的解集 4 2011新课标 卷 设函数f x x a 3x 其中a 0 2 若不等式f x 0的解集为 x x 1 求a的值 5 2010新课标 卷 设函数f x 2x 4 1 1 画出函数y f x 的图象 5 2010新课标 卷 设函数f x 2x 4 1 2 若不等式f x ax的解集非空 求a的取值范围 6 2013新课标 卷 已知函数f x 2x 1 2x a g x x 3 1 当a 2时 求不等式f x g x 的解集 6 2013新课标 卷 已知函数f x 2x 1 2x a g x x 3 2 设a 1 且当x 时 f x g x 求a的取值范围 7 2018新课标 卷 已知f x x 1 ax 1 1 当a 1时 求不等式f x 1的解集 7 2018新课标 卷 已知f x x 1 ax 1 2 若x 0 1 时不等式f x x成立 求a的取值范围 8 2016新课标 卷 文 已知函数f x 2x a a 1 当a 2时 求不等式f x 6的解集 8 2016新课标 卷 文 已知函数f x 2x a a 2 设函数g x 2x 1 当x R时 f x g x 3 求a的取值范围 9 2016新课标 卷 已知函数 M为不等式f x 2的解集 1 求M 9 2016新课标 卷 已知函数 M为不等式f x 2的解集 2 证明 当a b M时 a b 1 ab 10 2019新课标II卷 已知f x x a x x 2 x a 1 当a 1时 求不等式f x 0的解集 2 若x 1 时 f x 0 求a的取值范围 11 2015新课标 卷 已知函数f x x 1 2 x a a 0 1 当a 1时 求不等式f x 1的解集 11 2015新课标 卷 已知函数f x x 1 2 x a a 0 2 若f x 的图象与x轴围成的三角形面积大于6 求a的取值范围 12 2018新课标 卷 设函数f x 2x 1 x 1 1 画出y f x 的图象 12 2018新课标 卷 设函数f x 2x 1 x 1 2 当x 0 f x ax b 求a b的最小值 13 2019新课标I卷 已知a b c为正数 且满足abc 1 证明 1 2 a b 3 b c 3 c a 3 24 14 2017新课标 卷 已知函数f x x2 ax 4 g x x 1 x 1 1 当a 1时 求不等式f x g x 的解集 14 2017新课标 卷 已知函数f x x2 ax 4 g x x 1 x 1 2 若不等式f x g x 的解集包含 1 1 求a的取值范围 15 2017新课标 卷 已知a 0 b 0 a3 b3 2 证明 1 a b a5 b5 4 2 a b 2 16 2019新课标III卷 设x y z R 且x