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临沂第十九中学高二年级寒假学生学习成果检测数学试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、写出数列的一个通项公式是（ ）a b c d 2、若函数在区间内可导，且，则的值为（ ）a b c d0 3、为了解儿子的身高与其父亲身高的关系，随机抽取5为父子的身高数据如下： 则对的线性回归方程为（ ）a b c d 4、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由算得，附表： 参照附表，得到的正确结论是（ ）a在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别相关”；b在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；c由99%的的把握认为“爱好该项运动与性别相关”；d由99%的的把握认为“爱好该项运动与性别无关”；5、下列说法错误的是（ ）a命题，则b如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；c特称命题“，使”是假命题d命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”6、函数的单调减区间是（ ）a b c d7、函数的定义域为r，对任意的，则的解集为（ ）a b c d8、若函数在上的最大值为，则的值为（ ）a b c d9、某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入r与年产量x的关系式是，则增利润最大时，每年生产的产品是（ ）a100 b150 c200 d30010、已知是的导函数，即，则等于（ ）a b c d 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、函数有极大值又有极小值，则的取值范围是 12、在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式 成立。13、设椭圆的两个焦点分别为，点p在椭圆上，且，则该椭圆的离心率等于 14、若函数存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 15、已知点在曲线上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 设的内角所对的边的长分别是，且，的面积为，求与的值。 17、（本小题满分12分） 已知函数（1）求的单调区间； （2）是否存在，使在上为减函数，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。 18、（本小题满分12分） 在等差数列中，已知公差是和的等比中项。（1）求数列的通项公式； （2）设，记，求。 19、（本小题满分12分） 设为实数，函数（1）求的单调区间与极值； （2）求证：当且时，。 20、（本小题满分13分） 已知函数（1）求函数的极值点； （2）设函数，其中，求函数在区间上的最小值，（其中e是自然对数的底数） 21、（本小题满分14分） 如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆
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