九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十三章 旋转 第32课时 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十三章旋转 第32课时中心对称 1 把一个图形绕着某一点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么这两个图形关于这一点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形的对应点叫做关于对称中心的对称点 2 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心平分 中心对称的两个图形是全等图形 核心知识 知识点1 中心对称的有关概念 例1 如图1 23 32 1 如果 abc与 a b c 关于点o成中心对称 那么 1 abc绕点o旋转 后能与 a b c 重合 2 线段aa bb cc 都经过点 3 oa ob ac 典型例题 180 o oa ob a c 知识点2 中心对称的性质 例2 已知 abc和 def关于点o对称 相应的对称点如图1 23 32 3所示 则下列结论正确的是 a ao bob 点a关于点o的对称点是点dc bo eod 点d在bo的延长线上 典型例题 d 知识点3 中心对称的作图 例3 如图1 23 32 5 已知 abc和点o 画出 def 使 def和 abc关于点o成中心对称 典型例题 解 如答图23 32 1所示 变式训练 1 如图1 23 32 2 已知菱形abcd与菱形efgh关于直线bd上某个点成中心对称 则点b的对称点是 a 点eb 点fc 点gd 点h d 变式训练 2 如图1 23 32 4 在平面直角坐标系中 点p 1 1 n 2 0 mnp和 m1n1p1的顶点都在格点上 mnp与 m1n1p1是关于某一点中心对称 则对称中心的坐标为 2 1 变式训练 3 如图1 23 32 6 已知ad是 abc的中线 画出以点d为对称中心 与 abc成中心对称的三角形 解 如答图23 32 2所示 a b c 即为所求作的三角形 4 如图1 23 32 7 已知 abc与 a b c 关于点o成中心对称 则下列判断不正确的是 a abc a b c b boc b a c c ab a b d oa oa 巩固训练 b 巩固训练 5 如图1 23 32 8 已知 abc与 def关于某点对称 则对称中心是 a 点cb 点dc 线段bc的中点d 线段fc的中点 d 6 如图1 23 32 9 将一张直角三角形纸片abc沿中位线de剪开后 在平面上将 bde绕着cb的中点d逆时针旋转180 点e到了点e 的位置 则四边形ace e的形状是 巩固训练 平行四边形 7 如图1 23 32 10 abc和 ab c 成中心对称 点a为对称中心 若 c 90 b 30 bc 则bb 的长为 巩固训练 4 8 如图1 23 32 11 在正方形网格中 每个小正方形的边长都是1 四边形abcd的四个顶点都在格点上 点o为ad的中点 1 求四边形abcd的面积 2 画出四边形abcd关于点o成中心对称的图形 巩固训练 解 1 6 2 图略 拓展提升 9 如图1 23 32 12 三角形abc的面积是50 m为图形内任一点 n p q分别为点m关于三角形abc三边中点的对称点 则三角形npq的面积为 50 拓展提升 10 如图1 23 32 13 已知 aob与 doc成中心对称 aob的面积是12 ab 3 则 doc中cd边上的高是 8 拓展提升 11 如图1 23 32 14 已知 abc o为bc的中点 1 作出图中 abc绕点o顺时针旋转180 后的图形 a b c 请判断四边形ab a c 的形状 并证明你的结论 2 按照 1 中的方法作图 当 abc满足什么条件时 四边形ab a c 是矩形 菱形或正方形 证明你的结论 拓展提升 解 1 a b c 如答图23 32 3所示 o为bc的中点 bo co 又 a o ao 四边形ab a c 是平行四边形 2 当 a 90 时 四边形ab a c 是矩形 ab ac时 四边形ab a c 是菱形 a 90 且ab ac时 四边形ab a c 是正方形 证明如下 a 90 a 90 拓展提升 又 ab a ac a ab a ac a 180 90 ab a c 是矩形 ab ac 点o是bc的中点 aa b c ab a c