【三维设计】高中数学 第一部分 第三章 §3 3.1 基本不等式应用创新演练 北师大版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第三章 3 3.1 基本不等式应用创新演练 北师大版必修51(2011陕西高考)设0ab，则下列不等式中正确的是()aabbabcab d.ab解析：法一：取a1，b2，则有0a11.5b2.法二：由已知条件及基本不等式知ab，.又1及1得a，b，从而ab.答案：b2(2012青岛高二检测)若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()a. b.1c.2 da2b28解析：法一：a0，b0，且ab4，可取a1，b3验证，1，2,12328，只有d正确法二：a2b28，d正确答案：d3已知f(x)()x，a、b为正实数，af()、gf()、hf()，则a、g、h的大小关系是()aagh bahgcgha dhga解析：a0，b0，.当且仅当ab时等号成立又函数f(x)()x是减函数，agh.答案：a4设a0，b0，且不等式0恒成立，则实数k的最小值等于()a0 b4c4 d2解析：由0得k，而24(ab时取等号)，所以4，因此要使k恒成立，应有k4，即实数k的最小值等于4.答案：c5若abc，则与的大小关系是_解析：abc，ab0，bc0.，当且仅当abbc即2bac时等号成立答案：6若a0，b0，ab2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_(写出所有正确命题的编号)ab1；a2b22；2.解析：ab1，当且仅当ab时等号成立，故正确；()2ab2224，当且仅当ab时等号成立，得2，故错误；由于1，故a2b22，当且仅当ab时等号成立，故正确；()1112，当且仅当ab时等号成立，故正确答案：7已知a，b，c为正实数，且abc1.求证：(1)(1)(1)8.证明：a，b，c为正实数，且abc1，1，同理1，1.上述三个不等式两边均为正，分别相乘，得(1)(1)(1)8.当且仅当abc时，等号成立8已知x，y，z均为正实数，且x2y3z0，求证：3.证明：
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