山东省临沂市罗庄区高一数学下学期期中试题.doc

山东省临沂市罗庄区2014-2015学年高一数学下学期期中试题说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分，考试时间120分钟。 第i卷（共50分）一选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）=( )a b c d 2.已知平面向量a =(1,2),b =(1,-1)，则向量a -b= ( ) b c d3. 下列函数中，周期为的是( )a b c d 4已知向量a =2-3,b =(1+n)+ n,若ab，则n的值为 ( )a. b. - c. -2 d. -3 5.已知|a|=|b|=1，a与b的夹角为90,且c=2a+3b，d=ka-2b,若cd,则实数k的值为( ) a.6 b.-6 c.3 d.-36已知向量a=(3，4)，b=(-3，1)，a与b的夹角为,则tan等于( ) a. b. - c.-3 d. 37如果点位于第二象限，那么角所在的象限是( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8函数的单调递增区间是（ ）a b. c d. 9.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位 b向右平移个单位 c向左平移个单位 d向左平移个单位10已知m、n是abc的边bc、ca上的点，且,设a，b，若ra+sb , 则r-s的值是( )a. b.0 c.-1 d.-3高一数学试题 第卷 非选择题 （共100分）注意事项：第卷共4页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚，须用黑色签字笔直接答在答题卡上.二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算sin（）+cos+tan（）= .12.已知|a|=3,|b|=5,ab=6,则b在a上的投影为 . 13.设扇形的弧长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 14.已知a=(6,2),b=(-4, ),直线过点a(3,-1),且与向量a+2b垂直，则直线的一般式方程是 . 15.给出下列命题：函数是偶函数是函数的一条对称轴方程函数对称.其中正确命题的序号是_.三解答题：（本大题共6小题，共75分）16.(本题满分12分)若向量a的始点为a(-2，4)，终点为b(2，1).求：()向量a的模.()与a平行的单位向量的坐标.17.(本题满分12分) 已知角终边上一点p（4，3），求的值.18.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，点()求平行四边形abcd两条对角线ac、bd的长；()设实数满足，求的值19.（本题满分12分）已知向量a = (1,2)，b = (1,1)， tr.，向量a与 b的夹角为. （i）求； （ii）求|a + tb|的最小值及相应的t值.20. (本题满分13分) 已知函数（），若图象过点，且在区间上是增函数，求的值. 21(本题满分14分) 设xr，函数 （i）求的值； （ii）求函数在（-，）上的单调第减区间； （iii）若的取值范围. 高一数学试题参考答案 2015.5一选择题：adcbc cddac 二填空题：11. 12. 2 13. 14. 15. 三解答题：16解：()向量a的始点为a(-2，4)，终点为b(2，1)，向量a=（2,1）-（-2,4）=（4,-3），向量a的模=5. 6分(与a平行的单位向量=（4，-3）=（，-）. 12分17.解:， .12分 18.解：()，2分由，得，4分由，得6分所以，平行四边形abcd两条对角线ac、bd的长分别为7分（），10分，11分，12分19. 解：（i）a = (1,2)，b = (1,1)，ab= (1,2) (1,1)=-1+2=1,a=, b=,2分,6分 （ii）a = (1,2)，b = (1,1)=(-1+t,2+t), 8分=，10分当12分20.解：当为增函数时， 4分因为在上是增函数. 所以， 6分又因为 所以8分由的图象过点，得，所以，. 即，11分所以 13分21