【三维设计】北京电子科技大学附中高考数学一轮 平面向量单元复习检测.doc

电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知向量a(2，3)，b(3，)，若ab，则等于( )a b2 c d【答案】c2已知|=2, |=1，则向量在方向上的投影是( )abcd1【答案】d3若向量与向量的夹角是180，且，则=( )abcd或【答案】b4设向量a，b满足，则|b|等于( )a1bc2d8【答案】a5已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0，则( )a1，2，3一定全为0 b1，2，3中至少有一个为0c1，2，3全不为0 d1，2，3的值只有一组【答案】c6设点,点满足约束条件，则的最大值为( )a5b4c3d2【答案】a7若平面内有且,则p1p2p3一定是( )a钝角三角形b等边三角形c直角三角形d不能确定【答案】b8已知向量,向量则的最大值，最小值分别是( )abc16，0d4，0【答案】d9已知向量，其中o是坐标原点，若a，b，c三点共线，则实数k=( )abc11d或11【答案】d10已知向量=（1，1），=（，1），且，则锐角等于( )a300b450c600d750 【答案】b11已知向量，若，则等于( )abcd【答案】a12在abc所在的平面上有一点p，满足，则pbc与abc的面积之比为( )abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13向量， 向量=2，若，那么向量的夹角是 【答案】14对于向量a，b，c，下列给出的条件中，能使成立的序号是 。（写出所有正确答案的序号）a/b;a/c;b/c;【答案】15已知向量，若，则= 【答案】16已知，则与垂直的单位向量的坐标是 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知向量a(1，1)，b(1，0)，向量c满足ac0且|a|c|，bc0. (i）求向量c； (ii）映射f：(x，y)(x，y)xayc，若将(x，y)看作点的坐标，问是否存在直线l，使得直线l上任意一点p在映射f的作用下仍在直线l上？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由【答案】 (1)设c(x，y)，则c(1，1)(2)假设直线l存在，xayc(xy，xy)，点(xy，xy)在直线l上，因此直线l的斜率存在且不为零，设其方程为ykxb(k0)，xyk(xy)b，即(1k)y(1k)xb，与ykxb表示同一直线，b0，k1直线l存在，其方程为y(1)x.18已知|=1，|=，+=（，1），(1）求|的值；(2）求向量+与与向量的夹角【答案】 (1)+=（，1），|+|=2, ,|=1，|=，=0,| 2=, |=2, (2)设+与 的夹角为 ( 0), cos= 0, = +与 的夹角。19已知点、点，向量，令(1）求函数的解析式；(2）若在时恒成立，求整数的最大值。【答案】（1）(2）时恒成立，即在时恒成立，令，所以的最小值大于，上单调递增。又存在唯一实根，且满足20已知向量，且分别为三边所对的角. .求角的大小；.若成等比数列，且求的值.【答案】. , 即 = 又c为三角形的内角， . 成等比数列， 又 故 =36 =6 21已知，o是坐标原点。(i）若点a，b，m三点共线，求的值；(ii）当取何值时，取到最小值？并求出最小值。【答案】（1），a，b，m三点共线，与共线，(2），。当时，取得最小值。22已知向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，(2，1)(1)若，求的值； (2)若角，求函数f(x)的值域【答案】 (1)若mp，得sinx2cosx，因为cosx0，所以tanx2， 所以mnsinxcosxcos2x