九年级数学上册 第二十二章《二次函数》22.3 实际问题与二次函数 第2课时 最大利润问题课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时最大利润问题 知识要点基础练 知识点1利用二次函数求实际中利润的最值问题1 某种商品的进价为40元 在某段时间内若以每件x元出售 可卖出 100 x 件 为了使商品的利润最大 则x的值应该是 a a 70b 75c 65d 602 便民商店经营一种商品 在销售过程中 发现一周利润y 元 与每件销售价x 元 之间的关系满足y 2 x 20 2 1558 由于某种原因 销售价需满足15 x 22 那么一周可获得的最大利润是 d a 20b 1508c 1550d 15583 某商场购进一批单价为20元的日用商品 如果以单价30元销售 那么半月内可销售出400件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 当销售量单价是35元时 才能在半月内获得最大利润 知识要点基础练 4 合肥百货商场春节期间购进儿童玩具 每天可售出20件 每件盈利40元 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每件儿童玩具每降价1元 当天的销售量将增加2件 1 当每件儿童玩具降价多少元时 一天的盈利最多 2 若商场要求一天的盈利为1200元 同时又使顾客得到实惠 每件儿童玩具降价多少元 解 1 设每件儿童玩具降价x元 则每天盈利为s 则s 40 x 2x 20 2x2 60 x 800 2 x 15 2 1250 当x 15时 s有最大值为1250元 2 一天盈利为1200元 则s 2x2 60 x 800 1200 整理得 2x2 60 x 400 0 a 2 b 60 c 400 b2 4ac 3600 4 2 400 400 0 解得x1 20 x2 10 舍去 所以每件儿童玩具降价20元 综合能力提升练 综合能力提升练 6 黄山脚下的某旅游村 为接待游客住宿需要 开设了有100张床位的旅馆 当每张床位每天收费100元时 床位可全部租出 若每张床位每天收费提高20元 则相应的减少了10张床位租出 如果每张床位每天以20元为单位提高收费 为使租出的床位少且租金高 那么每张床位每天最合适的收费是 c a 140元b 150元c 160元d 180元7 某商人将单价为8元的商品按每件10元出售 每天可销售100件 已知这种商品每提高2元 其销量就要减少10件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售价 为偶数 提高 a a 8元或10元b 12元c 8元d 10元 综合能力提升练 8 加工爆米花时 爆开且不糊的粒数的百分比称为 可食用率 在特定条件下 可食用率p与加工时间t 单位 分钟 满足的函数关系p at2 bt c a b c是常数 如图记录了三次实验的数据 根据上述函数模型和实验数据 可以得到最佳加工时间为3 75分钟 综合能力提升练 9 安徽师范大学的学生利用业余时间销售一种进价为60元 件的男式衬衫 在购进前调查的信息如下 1 月销量y 件 与售价x 元 的关系满足 y 2x 400 2 工商部门限制销售价x满足 80 x 150 计算月利润时不考虑其他成本 给出下列结论 这种男式衬衫的月销量最小为100件 这种男式衬衫的月销量最大为240件 销售这种男式衬衫的月利润最小为4800元 销售这种男式衬衫的月利润最大为9000元 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 10 某种商品的成本是120元 试销阶段每件商品的售价x 元 与产品的销售量y 件 满足当x 130时 y 70 当x 150时 y 50 且y是x的一次函数 为了获得最大利润s 元 每件产品的销售价应定为160元 综合能力提升练 11 锦州中考 某商店购进一批进价为20元 件的日用商品 第一个月 按进价提高50 的价格出售 售出400件 第二个月 商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 销售量y 件 与销售单价x 元 的关系如图所示 1 图中点p所表示的实际意义是 销售单价每提高1元时 销售量相应减少件 2 请直接写出y与x之间的函数解析式 自变量x的取值范围为 3 第二个月的销售单价定为多少元时 可获得最大利润 最大利润是多少 综合能力提升练 解 1 当售价定为35元 件时 销售数量为300件 20 2 y 20 x 1000 30 x 50 3 设第二个月的利润为w元 由已知得w x 20 y x 20 20 x 1000 20 x 35 2 4500 当x 35时 w取最大值 最大值为4500 综合能力提升练 12 某商店经销一种健身球 已知这种健身球的成本价为每个20元 市场调查发现 该种健身球每天的销售量y 个 与销售单价x 元 有如下关系 y 2x 80 20 x 40 设这种健身球每天的销售利润为w元 1 求w与x之间的函数解析式 2 该种健身球销售单价定为多少元时 每天的销售利润最大 最大利润是多少元 3 如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元 该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润 销售单价应定为多少元 综合能力提升练 解 1 根据题意可得w x 20 y x 20 2x 80 2x2 120 x 1600 w与x的函数解析式为w 2x2 120 x 1600 2 根据题意可得w 2x2 120 x 1600 2 x 30 2 200 因为 228 所以x2 35不符合题意 应舍去 答 该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润 销售单价定为25元 拓展探究突破练 13 扬州中考 某电商销售一款夏季时装 进价40元 件 售价110元 件 每天销售20件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元 a 0 未来30天 这款时装将开展 每天降价1元 的夏令促销活动 即从第1天起每天的单价均比前一天降1元 通过市场调研发现 该时装单价每降1元 每天销量增加4件 在这30天内 要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t t为正整数 的增大而增大 a的取值范围应为0 a 5 拓展探究突破练 14 铜仁中考 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办 王大伯决定销售一批风筝 经市场调研 蝙蝠型风筝进价每个为10元 当售价每个为12元时 销售量为180个 若售价每提高1元 销售量就会减少10个 请回答以下问题 1 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y 个 与售价x 元 之间的函数关系 12 x 30 2 王大伯为了让利给顾客 并同时获得840元利润 售价应定为多少 3 当售价定为多少时 王大伯获得利润最大 最大利润是多少 拓展探究突破练 解 1 根据题意可知y 180 10 x 12 10 x 300 12 x 30 2 设王大伯获得的利润为w 则w x 10 y 10 x2 400 x 3000 令w 840 则 10 x2 400 x 3000 84