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专题复习（八）：一次函数与反比例函数的综合（1）学习内容:一次函数与反比例函数的综合复习(1)学习目标:1、能熟练用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。OABy图12、掌握在平面直角坐标系中计算三角形面积的方法与技巧，能熟练地计算坐标系中三角形的面积。3、掌握用数形结合的思想方法解决问题。学习过程：一、自主学习：1、 一次函数形如： ，（其中k,b是常数，k0），一次函数的图像是 。2、反比例函数的三种等价形式：（1） ，(2)， ，（3） ，(其中k0)，反比例函数的图像是 。-2P1BxyQC图20-6A-3-5DABO T3、已知（如图1）直线y= -2x-6与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ， 的面积是 。4、坐标轴上两点间的距离：已知：如图2，线段AB= ，线段CD= ，线段PQ= 。5、点到坐标轴的距离：如：点（-3，-5）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。6、平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点：（1）点A（-1，-4）和点B（-2，a）都在直线m上，且m/x轴，则a= 。（2）点C（3，-5）和点D（b，4）都在直线n上，且n/y轴，则b= 。7、反比例函数中k的几何意义：POB TPOA T（1）如图3，点P在双曲线上，过点P向x轴，y轴分别作垂线段PA和PB，则矩形PAOB的面积是 ， 和 的面积都是 。PAByxO图3（2）如图5，点P在双曲线上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PA和PB，若矩形 PAOB的面积为6，则k= 。8、求函数解析式常用的方法是 ，口诀是：一 ，二 ，三 ，四 。9、两个函数图像交点的坐标，就是这两个函数组成的方程组的 。 yxO图5ABP二、合作探究：CBA （1，4）yxO图71、如图7，已知反比例函数y= 的图象与直线y=x+b点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求AOB的面积。CBA （1，4）yxO图8DAOC R T2、如图8，上面2题（2）问改为：求 的面积。O图12yxMN图11OAByxPPyxO图10AyxO图9BA三、展示交流：AOB R T1、已知：如图9，直线y=2x-8与x轴交于A，与y轴交于B，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ， 的面积为 。POA T2、已知，如图10，点P在双曲线上，过点P作x轴的垂线段PA，则 的面积为5，则k的值为 。3、已知双曲线和直线y=-2x+b都经过点A（-2，8），双曲线和直线的解析式。四、学习小结：五、目标检测：1、已知：如图11，点P在双曲线上，分别过点P作x轴、y轴的垂线段PA和PB，则矩形PAOB的面积为 。MON T2、已知：如图12，直线y=4x-8与x轴交于点M，与y轴交于点N，则点M的坐标为 ，点N的坐标为 ， 的面积为 。 自选作业：yxO图6AB1、已知：如图6，反比例函数与一次函数y=kx+b(k0)的图像相交于点A，B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n），求反比例函数和一次函数的解析式。Oy图13ABxC2、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b图象与反比例函