山东省高考数学预测试题6 (2).doc

数学2013高考预测题6第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知：是r上的奇函数，且满足，当时，则=a3 b3 c1 d12若，则a bc d3设集合，则满足的集合b的个数是a1 b3 c4 d84已知集合mx|x3，nx|log2x1，则mna bx|0x3 cx|1x3 dx|2x35函数的定义域是a b c d6下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是a bc d1已知，为虚数单位，若为纯虚数，则x的值为a1b1c2d22已知集合，集合，则a（0，2） b（2，）c0，d（，0）（2，）3已知实数m是2，8的等比中项，则双曲线的离心率为abcd4在中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c且a=1，b=45，=2，则b等于a5b25cd5高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半，现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为abcd6如图，平行四边形abcd中，ab=2，ad=1，a=60，点m在ab边上，且，则等于abcd17已知两条不同的直线m，n和两个不同的平面，以下四个命题：若m/，n/，且/，则m/n 若m/，n，且，则m/n若m，n/，且/，则mn若m，n，且，则mna1个b2个c3个d4个8将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间是a ，0b ，0c0， d，9设函数的图象上的（）处的切线的斜率为k，若k=，则函数k=的图象大致为10设a1b2c23d11已知下列命题：；命题p：，则；“”是“”的充分不必要条件；已知随机变量，其中真命题有a1个b2个c3个d4个12设是定义在r上的偶函数，对任意，都有，且当2，0时，若在区间（2，6内关于x的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为a（1，2）b（2，）c（1，）d（，2）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。13从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法为 。14执行如图所示的程序框图，输出的t= 。15方程实数解的个数是_16设定义在r上的函数同时满足以下条件：；当时，。则_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为6。（）求的值；（）设，求的值。18（本小题满分12分）已知三棱柱abca1b1c1，a1在底面abc上的射影恰为ac的中点o，bca=90，ac=bc=2，又知ba1ac1。（）求证ac1平面a1bc；（）求锐二面角aa1bc的余弦值。19（本小题满分12分）在一次射击比赛中，某人向目标射击4次，每次击中目标的概率为，该目标分为红、蓝、黄三个区域，三个区域面积之比为2:3:5，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比。（）设x表示目标被击中的次数，求x的分布列及数学期望；（）若目标被击中2次，a表示事件“红色区域至少被击中1次或蓝色区域被击中2次”，求p（a）。20（本小题满分12分）已知（1）求；（2）判断的奇偶性和单调性；（3）若当时，有，求m的集合m.21（本小题满分12分）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+）上是减函数， （1）求的值； （2）求满足的a的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数(a为实数) （1）若，作出函数的图像； （2）设在区间1，2上的最小值为，求的表达式；参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1b 2c 3c 4d 5b 6a 7b 8b 9a 10b 11c 12d二、填空题（每小题4分，共16分）13112 1429 151 16三、解答题（共74分）17解：（） =2sin（x一）， 2分函数的最小正周期为，即 4分 6分（）， =， 8分 一，0， 10分cos（）=cos12分18解：方法1：（）证明：由bca=90，得bcac 因为a1o底面abc，所以a1obc 2分因为a1oac=o，所以bc平面a1ac，所以bcac1 4分因为ba1ac1，ba1bc=b，所以ac1平面a1bc6分（）设ac1a1c =q，作qea1b于e，连接ae， 由（）知a1bae，所以aeq为二面角a-a1b-c的平面角在rta1bc中，qe=，aq=，ae=所以二面角a-a1b-c的余弦值为12分方法2；如图，取ab的中点e，则oe/bc，因为bcac，所以oeac又a1o平面abc，以oeoc，oa1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则a（0，1，0）c（0，1，0），b（2，1，0），a1（0，0，t），c1（0，2，t），t02分（）=（0，3，t），=（一2，一1，t），=（2，0，0）4分=02+30+t0=0，agcb，又ba1ac1，从而ac1平面a1bc6分（）ac1，=0，即（2）0+（1）3+tt=0，解得： 8分由（i）知平面a1bc的一个法向量=（0，3，）设平面a1ab 的法向量为n=（x，y，z），=（0，1，），所以设z=1，则 10分 故cos=锐二面角aa1bc的余弦值为 12分19解：（）由题意知，x的取值为0，1，2，3，4 p（x=0）=，p（x=1）= p（x=2）= ，p（x=3）= p（x=4）= 4分即x的分布列为x01234p5分ex=4 6分（）设a1表示事件“第一次击中目标时，击中红色区域”，a2表示事件“第二次击中目标时，击中蓝色区域”，b1表示事件“第二次击中目标时，击中红色区域”，b2表示事件“第二次击中目标时，击中蓝色区域”依题意可知p（a1）=p（b1）=0.2，p（a2）=p（b2）=0.38分a=a1b1a1b1a2b2p（a）=p（a1）+p（b1）+p（a1b1）+p（a2b2）=0.20.8+0.80.2+0.20.2+0.30.3=0.45 12分20解：（1）令，则代入，可得函数的解析式；（2），为奇函数设，且则时，是增函数（3）若当时，有且即，为奇函数，又为增函数，即由得，m=21解：（1）幂函数在（0，+）上是减函数，又，当m=1时，其图象关于y轴对称，符合；当m=2时，是奇函数，不符合，m=1（2）m=1，满足的a即满足为偶函数，且定义域为，在上单调减，即从而