复习解直角三角形 (2).doc

解直角三角形的应用 授课教师:桥东中学 邹杜连复习目标： 1、知识与技能目标：（1）掌握运用解直角三角形的基本方法解决生活中的实际问题.（2）在问题研究的过程中感悟数学建模思想.2、过程与方法目标：（1）通过问题探究的教学模式培养学生自主学习、自主探究的学习能力、创新能力及学生小组合作的精神,从而发展学生良好的思维品质.（2）让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养学生用数学的意识.3、情感与态度目标：（1）在经历数学知识融于生活实际的学习过程中,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活.教学重点、难点：（1）教学重点：运用解直角三角形的基本知识解决实际问题.（2）教学难点：合理的数学建模教学方法与教学手段：运用启发式、引导探究发现的教学方法,并使用多媒体辅助教学.教学过程：一、情景创设，导课 一名参观中国馆的游客，在看完升旗仪式后，想测量旗杆的高度，他手上只有如下测量工具：皮尺、高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器). 问题一:你能利用他手中的工具帮他设计出测量方案吗，如果能,请你画出测量方案示意图.在你所画出的测量方案中你需要测量示意图中哪些数据？ 问题二：解决本问题要涉及哪些知识点？设计意图：数学来源于生活通过测量旗杆的高度,激发学生好奇心和强烈的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学二、知识回顾,归纳模型、以型激思,考点链接1、解直角三角形的常用关系：三边关系（勾股定理）： ；两锐角之间的关系： ；边角关系（锐角三角函数）： SinA= , cosA= , tanA= . 2、特殊角三角函数值。三角函数304560sinacos atan a3、及时检测在RtABC中,C=90：（1）已知a=4，c=8， 求b, A ,B（2）已知b=10，B=60,求 A ,a，c（3）已知c=20，A=60，求 B, a，b（4）已知a=1，b= ，求c, A， B 设计意图：通过对知识点的梳理，让学生很快回忆起解直角三角形的过程。 、以型激思，直通中考1.如图，在ABC中，A=30，B=45，AC= 2 ，求AB的长 C AB2.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长（ =1.732） 3.如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坡角CDE和坝底宽AD (单位米，结果保留根号)B 4.5Ci=1: 5 4 AED(2016江西中考题) 如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图， OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点,铅笔芯 端点B可以绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.(1)当AOB=18时，求所作圆的半径；（结果精确到.01cm(2)保持AOB=18不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)(参考数据：sin90.1564,cos90.9877,sin180.3090, cos180.9511,可使用科学计算器) 设计意图：设计“直通中考”,一方面使学生对解决此类问题的能力得到巩固提高,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性，另一方面引用云南地区中考题，让学生更熟悉今年中考中