【三维设计】（新课标）高考物理总复习教师用书 第九章电磁感应.doc

第九章电 磁 感 应 学习目标定位考 纲 下 载考 情 上 线1.电磁感应现象() 2法拉第电磁感应定律()3楞次定律()4自感、涡流(高考地位本章是高考的必考内容，在历年高考中所占分值较高，考查的题型一般多为选择，考查的难度中等，试题的综合程度较高。考点布设1.感应电流的产生及方向的判定，图象的考查。2法拉第电磁感应定律的应用。3电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合。第1单元电磁感应现象_楞次定律电磁感应现象想一想磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量。如图911所示，通有恒定电流的导线mn与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为1和2，则1和2大小关系是什么？图911提示设线框在位置1时的磁通量为1，在位置2时的磁通量为2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强。若平移线框，则112，若转动线框，磁感线是从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此212。根据分析知：1mg，t2mgbt1mg，t2mg，t2mgdt1mg解析：选a环从位置释放下落，环经过磁铁上端和下端附近时，环中磁通量都变化，都产生感应电流，由楞次定律可知，磁铁阻碍环下落，磁铁对圆环有向上的作用力。根据牛顿第三定律，圆环对磁铁有向下的作用力，所以t1mg，t2mg，选项a正确。5(2012淮安模拟)如图3所示，“u”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦，整个装置处于竖直方向的磁场中。若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度()图3a方向向下并减小b方向向下并增大c方向向上并增大d方向向上并减小解析：选ad因磁场变化，发生电磁感应现象，杆ab中有感应电流产生，而使杆ab受到磁场力的作用，并发生向右运动。ab向右运动，使得闭合回路中磁通量有增加的趋势，说明原磁场的磁通量必定减弱，即磁感应强度正在减小，与方向向上、向下无关。故a、d正确，b、c错误。6(2012上海浦东期末)一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度()a越来越大b逐渐增大到一定值后保持不变c逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变d逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动解析：选b质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，下落时铜管内磁通量变化，产生感应电流，铜管受到向下的安培力作用且逐渐变大，由牛顿第三定律知磁铁受向上的安培力作用，当安培力逐渐增大到等于磁铁的重力时保持不变，磁铁向下匀速运动，故选项b正确。7.(2012北京高考)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图4，她把一个带铁芯的线圈l、开关s和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈l上，且使铁芯穿过套环。闭合开关s的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是()图4a线圈接在了直流电源上b电源电压过高c所选线圈的匝数过多d所用套环的材料与老师的不同解析：选d金属套环跳起的原因是开关s闭合时，套环上产生的感应电流与通电线圈上的电流相互作用而引起的。无论实验用交流电还是直流电，闭合开关s瞬间，金属套环都会跳起。如果套环是塑料材料做的，则不能产生感应电流，也就不会受安培力作用而跳起。所以答案是d。8.如图5所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b。它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连。当圆盘a转动时()图5a圆盘b总是与a沿相同方向转动b圆盘b总是与a沿相反方向转动c若b1、b2同向，则a、b转向相同d若b1、b2反向，则a、b转向相同解析：选d当圆盘a转动时，由于切割磁感线而产生感应电流，该电流流入b盘中，在磁场中由于受安培力b盘会转动。但若不知b1、b2的方向关系则b盘与a盘的转向关系将无法确定。故a、b错。设b1、b2同向且向上。a盘逆时针转动，则由右手定则可知a盘中的感应电流由aa，b盘受力将顺时针转动，故c错，同理可判定d项正确。9. (2012上海调研)如图6所示，a为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在a的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环b，使b的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘a的轴线oo重合。现使胶木盘a由静止开始绕其轴线oo按箭头所示方向加速转动，则()图6a金属环b的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大b金属环b的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小c金属环b的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小d金属环b的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大解析：选b使胶木盘a由静止开始绕其轴线oo按箭头所示方向加速转动，金属环b内磁通量增大，根据楞次定律，金属环b的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小，选项b正确。10.如图7所示，aoc是光滑的金属轨道，ao沿竖直方向，oc沿水平方向，pq是一根金属直杆如图所示立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中q端始终在oc上，空间存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，则在pq杆滑动的过程中，下列判断正确的是()图7a感应电流的方向始终是由pqb感应电流的方向先是由pq，后是由qpcpq受磁场力的方向垂直杆向左dpq受磁场力的方向先垂直于杆向左，后垂直于杆向右解析：选bd在pq杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形poq内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断b项对；再由pq中电流方向及左手定则可判断d项对。11.如图8所示，固定于水平面上的金属架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn沿框架以速度v向右做匀速运动。t0时，磁感应强度为b0，此时mn到达的位置使mden构成一个边长为l的正方形。为使mn棒中不产生感应电流，从t0开始，求磁感应强度b随时间t变化的关系式。图8解析：要使mn棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化在t0时刻，穿过线圈平面的磁通量1b0sb0l2设t时刻的磁感应强度为b，此时磁通量为2bl(lvt)由12得b。答案：b12.磁感应强度为b的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为r、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图9所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止。图9(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；(2)判断线框中有无感应电流。若有，答出感应电流的方向。解析：(1)进入磁场的过程中磁通量均匀地增加，完全进入以后磁通量不变，之后磁通量均匀减小，如图所示。(2)线框进入磁场阶段，磁通量增加，由楞次定律得电流方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，磁通量不变，无感应电流；线框离开磁场阶段，磁通量减小，由楞次定律得电流方向为顺时针方向。答案：见解析教师备选题1(2012南通月考)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图1所示。线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起。则下列说法中正确的是()图1a若保持电键闭合，则铝环不断升高b若保持电键闭合，则铝环停留在某一高度c若保持电键闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落d如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变解析：选cd若保持电键闭合，磁通量不变，感应电流消失，所以铝环跳起到某一高度后将回落，a、b错，c对；正、负极对调，同样磁通量增加，由楞次定律知，铝环向上跳起，现象不变，d正确。2如图2所示，a、b是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同。一个矩形闭合金属线圈与a、b在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行，线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在a、b的正中间，则下面的说法中正确的是()图2a在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量为最大b在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零c从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应电流的方向发生了变化d从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向保持不变解析：选d由题意知线圈经过位置2时穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，故a、b均错误；从位置1到位置3的整个过程中，穿过线圈的磁通量是先向外逐渐减小到零，然后向里逐渐增大，由楞次定律知线圈中感应电流的方向始终沿逆时针方向，线圈所受的磁场力的方向始终向右，故c错误，d正确。3. (2012上海长宁区二模)如图3所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，oo是它的对称轴，通电直导线ab与oo平行，且ab、oo所在平面与线圈平面垂直。如要在线圈中形成方向为abcda的感应电流，可行的做法是()图3aab中电流i逐渐增大bab中电流i先增大后减小cab中电流i正对oo靠近线圈d线圈绕oo轴逆时针转动90(俯视)解析：选d由于通电直导线ab与oo平行，且ab、oo所在平面与线圈平面垂直。ab中电流如何变化，或ab中电流i正对oo靠近线圈或远离线圈，线圈中磁通量均为零，不能在线圈中产生感应电流，选项a、b、c错误；线圈绕oo轴逆时针转动90(俯视)，由楞次定律可知，在线圈中形成方向为abcda的感应电流，选项d正确。4. (2012宝鸡质检)如图4所示，一电子以初速度v沿与金属板平行方向飞入mn极板间，突然发现电子向m板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是()图4a开关s闭合瞬间b开关s由闭合后断开瞬间c开关s是闭合的，变阻器滑片p向右迅速滑动d开关s是闭合的，变阻器滑片p向左迅速滑动解析：选ad发现电子向m板偏转，说明右侧螺线管中产生了流向m的电流。由楞次定律及相关知识可知，产生这一现象的原因可能是：开关s闭合瞬间，开关s是闭合的，变阻器滑片p向左迅速滑动，选项ad正确。5. (2012绵阳模拟)如图5所示，一半圆形铝框始终全部处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度随高度增加均匀减小，高度相同，磁感应强度相等。铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，不计空气阻力，铝框由静止释放下落的过程中()图5a铝框回路总感应电动势为零b回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为零c铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gd直径ab受安培力与半圆弧ab受安培力合力大小相等，方向相反解析：选c铝框回路总感应电动势不为零，回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差大于零，选项a、b错误；由于下落过程中受到安培力作用，铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g，选项c正确；直径ab受安培力大于半圆弧ab受安培力的合力，二者方向相反，选项d错误。6(2012昌平期末)用如图6所示实验装置研究电磁感应现象。当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转。下列说法哪些是正确的()图6a当把磁铁n极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转b当把磁铁n极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转c保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转d磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转解析：选ac当把磁铁n极向下插入线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，线圈中感应电流将从电流表的“”极流入，指针向左偏转，故选项a正确；同理分析得出，当把磁铁n极从线圈中拔出时，线圈中产生的感应电流将从电流表的“”极流入，指针向右偏转，故选项b错误；保持磁铁在线圈中静止或磁铁插入线圈并一起以同一速度向上运动时，穿过线圈的磁通量均不变，不产生感应电流，故电流表指针不发生偏转，选项c正确，d错误。72011年秋季，北约战机“幻影2 000”在利比亚班加西(北纬31附近)上空盘旋，由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差，则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势()a低b高c相等 d以上情况都有可能解析：选b北半球的地磁场的竖直分量向下，由右手定则可判定飞机无论向哪个方向飞行，由飞行员的角度看均为左侧机翼电势较高。第2单元法拉第电磁感应定律_自感和涡流法拉第电磁感应定律想一想如图921所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径ra2rb，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则a、b线圈中产生的感应电动势之比和线圈中的感应电流之比分别为多少？图921提示a、b两环中磁通量变化率相同，线圈匝数相同，由en可得eaeb11，又因为r，故rarb21，所以iaib12。记一记1感应电动势(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：en，其中n为线圈匝数。试一试1穿过某线圈的磁通量随时间的变化的关系如图922所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是()图922a02 sb24 sc46 s d68 s解析：选ct图象中，图象斜率越大，越大，感应电动势就越大。导体切割磁感线时的感应电动势计算想一想如图923所示，当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端为轴， 以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为多少？图923提示棒在时间t内转过的角度t，扫过的面积slll2t，对应的磁通量bsbl2t，则棒产生的感应电动势ebl2。另外：由ebl，又l, 可得ebl2。记一记切割方式电动势表达式说明垂直切割eblv导体棒与磁场方向垂直磁场为匀强磁场倾斜切割eblvsin_其中为v与b的夹角旋转切割(以一端为轴)ebl2试一试2如图924所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出。设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()图924a越来越大b越来越小c保持不变 d无法判断解析：选c金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由eblv可知，感应电动势也不变。c项正确。自感涡流想一想如图925所示，开关s闭合且回路中电流达到稳定时，小灯泡a能正常发光，l为自感线圈，则当开关s闭合或断开时，小灯泡的亮暗变化情况是怎样的？图925提示开关闭合时，自感电动势阻碍电流的增大，所以灯慢慢变亮；开关断开时，自感线圈的电流从有变为零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈l与灯a不能构成闭合回路，所以灯立即熄灭。记一记1互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。2自感现象(1)定义：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。(2)自感电动势：定义：在自感现象中产生的感应电动势。表达式：el。自感系数l：相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯有关。单位：亨利(h)，1 mh103 h,1 h106 h。3涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡，所以叫涡流。(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。试一试3在图926所示的电路中，两个灵敏电流表g1和g2的零点都在刻度盘中央，当电流从“”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是()图926ag1表指针向左摆，g2表指针向右摆bg1表指针向右摆，g2表指针向左摆cg1、g2表的指针都向左摆dg1、g2表的指针都向右摆解析：选b电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与g2和电阻组成闭合回路，所以g1中电流方向向右，g2中电流方向向左，即g1指针向右摆，g2指针向左摆。b项正确。法拉第电磁感应定律的应用1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较物理量项目磁通量磁通量的变化量磁通量的变化率意义某时刻穿过某个面的磁感线的条数某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少穿过某个面的磁通量变化的快慢大小bscos 21bssbb或s注意若有相反方向磁场，磁通量可能抵消转过180前后穿过平面的磁通量是一正一负，2bs，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。实际上，它就是单匝线圈上产生的感应电动势，即e2感应电荷量的求解在电磁感应现象中，既然有电流通过电路，那么就会有电荷通过，由电流的定义可得i，故qit，式中i为感应电流的平均值。由闭合电路的欧姆定律和法拉第电磁感应定律得in。式中r为电磁感应闭合电路的总电阻。联立解得qn，可见，感应电荷量q仅由磁通量的变化量和电路的总电阻r决定。例1如图927甲所示，一个电阻值为r，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和b0，导线的电阻不计。求0至t1时间内图927(1)通过电阻r1上的电流大小和方向；(2)通过电阻r1上的电荷量q及电阻r1上产生的热量。审题指导尝试解题(1)根据楞次定律可知，通过r1的电流方向为由b到a。根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为en根据闭合电路欧姆定律得通过r1的电流为i。(2)通过r1的电荷量qit1，r1上产生的热量qi2r1t1。答案(1)方向由b到a(2)法拉第电磁感应定律的规范应用(1)一般解题步骤：分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；利用楞次定律确定感应电流的方向；灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。(2)应注意的问题：用公式ens求感应电动势时，s为线圈在磁场范围内的有效面积，在bt图象中为图线的斜率。通过回路的电荷量q仅与n、和回路电阻r有关，与变化过程所用的时间长短无关，推导过程：qtt。导体切割磁感线产生感应电动势1.导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式eblv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需b、l、v三者相互垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为eblvsin ，为b与v方向间的夹角。(2)平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则e为平均感应电动势，即bl。(3)瞬时性若v为瞬时速度，则e为相应的瞬时感应电动势。(4)有效性公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图928中有效长度分别为：图928甲图：lcdsin (容易错算成labsin )。乙图：沿v1方向运动时，lmn；沿v2方向运动时，l0。丙图：沿v1方向运动时，lr；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lr。(5)相对性eblv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为eblbl2，如图929所示。图929例2在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，b0.2 t，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图9210所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计。若杆cd以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，求：图9210(1)在5 s内平均感应电动势；(2)第5 s末回路中的电流；(3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力。审题指导5 s内的平均感应电动势用公式ebl计算，第5 s末的瞬时电动势用公式eblv计算。尝试解题(1)5 s内的位移xat225 m5 s内的平均速度5 m/s(也可用求解)故平均感应电动势bl0.4 v。(2)第5 s末：vat10 m/s此时感应电动势：eblv则回路中的电流为：i a0.8 a。(3)杆cd匀加速运动，由牛顿第二定律得：ff安ma即fbilma0.164 n。答案(1)0.4 v(2)0.8 a(3)0.164 n通电自感与断电自感的比较两种自感比较项目通电自感断电自感电路图器材要求a1、a2同规格，rrl，l较大l很大(有铁芯)现象在s闭合瞬间，灯a2立即亮起来，灯a1逐渐变亮，最终和a2一样亮在开关s断开时，灯a渐渐熄灭或闪亮一下再熄灭原因由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过灯a1的电流比流过灯a2的电流增加得慢s断开时，线圈l产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；灯a中电流反向不会立即熄灭。若rlia，则a灯熄灭前要闪亮一下。若rlra，原来的电流ilia，则灯a逐渐熄灭不再闪亮一下能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能例3(2011北京高考)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈l、小灯泡a、开关s和电池组e，用导线将它们连接成如图9211所示的电路。检查电路后，闭合开关s，小灯泡发光；再断开开关s，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图9211a电源的内阻较大b小灯泡电阻偏大c线圈电阻偏大 d线圈的自感系数较大解析闭合开关s，电路稳定灯泡正常发光时，如果电感线圈l中的电阻比灯泡的电阻大，则电感线圈l中的电流il比灯泡a中的电流ia小，当开关s断开，则由于自感现象，l和a 构成回路使l和a 中的电流从il开始减小，因此不可能看到小灯泡闪亮的现象，c项正确。答案c模型概述1模型特点“杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景富于变化，是我们复习中的难点。“杆导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂形式多变。2模型分类(1)单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为b，棒ab长为l，质量为m，初速度为零，拉力恒为f，水平导轨光滑，除电阻r外，其他电阻不计动态分析设运动过程中某时刻棒的速度为v，由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a，a、v同向，随速度的增加，棒的加速度a减小，当a0时，v最大，i恒定收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v恒定不变电学特征i恒定(2)单杆倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为b，导轨间距l，导体棒质量m，电阻r，导轨光滑，电阻不计动态分析棒ab释放后下滑，此时agsin ，棒ab的速度v感应电动势eblv电流i安培力fbil加速度a，当安培力fmgsin 时，a0，v最大收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征a0v最大vm电学特征i恒定典例(2012广东高考)如图9212所示，质量为m的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为，并处于磁感应强度大小为b、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，r和rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。图9212(1)调节rxr，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流i及棒的速率v。(2)改变rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的rx。解析(1)当rxr，棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件mgsin f安培力fbil解得i感应电动势eblv电流i解得v(2)微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件得mgq棒沿导轨匀速下滑，由平衡条件mgsin bi1l金属板间电压ui1rx解得rx答案(1)(2)题后悟道由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键。分析电磁感应问题中导体运动状态的方法：(1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况；(2)其次分析由于运动状态变化，导体受到的安培力、合力的变化情况；(3)再分析由于合力的变化，导体的加速度、速度又会怎样变化，从而又引起感应电流、安培力、合力怎么变化；(4)最终明确导体所能达到的是什么样的稳定状态。如图9213所示，质量m10.1 kg，电阻r10.3 ，长度l0.4 m的导体棒ab横放在u型金属框架上，框架质量m20.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数0.2，相距0.4 m的mm、nn相互平行，电阻不计且足够长。电阻r20.1 的mn垂直于mm。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度b0.5 t。垂直于ab施加f2 n的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与mm、nn保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦