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江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届九年级数学暑假上课验收试题 姓名_分数_一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)班级 姓名 学号 . 装订线1. 若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）a. x 1 b. x 1 c. x 1 d. x 1 2.下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ）a. b. c. d. 3. 下列各式计算结果正确的是 （ ）a. b. c. d. 4. 用配方法解一元二次方程x234x，下列配方正确的是 （ ）a. (x2)22 b. (x2)27 c. (x2)21 d. (x2)215. 已知两圆的半径分别是4cm和6cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是 （ ）a. 相交 b. 外切 c. 外离 d. 内含 6. 下列事件是必然事件的是 （ ）a. 抛掷一次硬币，正面向下 b. 在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同c. 某射击运动员射击一次，命中靶心 d. 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”7. 如图1，abc内接于o，cd是o的直径，bcd=50，则a的度数是 （ ）a. 40 b. 35 c. 30 d. 25acd.boe图3abc dd图2图1doacb 图4二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 平面直角坐标系内一点p（-2,3）关于原点的对称点的坐标是 .10. 一元二次方程x2 = x的根是 .11. 如图2，d是正abc内的一点，若将dac绕点a逆时针旋转到dab，则dad 的度数是 .12. 某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是 13. 如图3，o的直径ab =10cm，弦cd=6 cm，abcd于e，则ea的长度是 .14. 如图4，在一幅长是80cm，宽是50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽是x cm，则可列方程 .15. 一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角的度数是 .16. 下表是二次函数y = ax2+bx+c（a 0）的变量x、y 的部分对应值：x-2-1012y46640则方程ax2+bx+c = 0的解是 .三、解答题：(本题共4小题，其中17题每小题6分，18题7分，19题9分，20题10分，共38分)17. 计算：（1） （2）18. 解方程：19. 在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m2下降到2011年12月底的16200元/m2.（1）求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2？并说明理由.20. 某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题： 柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ； 估计这批柑橘完好的质量为 千克； 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？| | | | | | | | | | 图5o0.2.柑橘损坏率0.1100200300400500柑橘质量/千克.四、解答题：(本题共3小题，其中21题10分、22题9分，23题10分，共29分)21. 如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），abc的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出abc绕点a逆时针旋转90的ab1c1，再作出ab1c1关于原点o成中心对称的a1b2c2.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）(2) 点b1的坐标是 ，点c2的坐标是 .(3) 求abc绕点a逆时针旋转90的过程中，线段ab扫过的面积.222011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“yes”或“no”的评判结论（其中“yes”是指“通过”，“no”是指不通过）.（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手a，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少？（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手a直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？23. 如图7，ab是o的直径，cd切o于点c，becd于e，连接ac、bc.eabdoc图7（1）求证：bc平分abe；（2）若o的半径为2，a =60，求ce的长 五、解答题：(本题共3小题，其中24题11分、25、26题各12分，共35分)24. 小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的o点打出一记球向山坡上的球洞a点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米已知山坡oa与水平方向的夹角为30o，o、a两点相距 米请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：（1）求出点a的坐标；（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从o点直接打入球洞a点，并说明理由ox (米)y(米)o.abcdeao.bcdefg（图8）（图9）25. 如图8，已知abc，ab=ac，以边ab为直径的o交bc于点d，交ac于点e，连接de.（1）求证：de=dc（2）如图9，连接oe，将edc绕点d逆时针旋转，使edc的两边分别交oe的延长线于点f，ac的延长线于点g试探究线段df、dg的数量关系.26. 如图10，在平面直角坐标系中，正方形oabc边长是4，点a、c分别在y轴、x轴的正半轴上.动点p从点a开始，以每秒2个单位长度的速度在线段ab上来回运动.动点q从点b开始沿bco的方向，以每秒1个单位长度的速度向点o运动.p、q两点同时出发，当点q到达点o时，p、q两点同时停止运动.设运动时间为t，opq的面积为s.（1）当t =1时，s = ；（2）当0 t 2时，求满足bpq的面积有最大值的p、q两点坐标；oyx（图10）p cbaq （3）在p、q两点运动的过程中，是否存在某一时刻，使得s = 6.若存在，请直接写出所有符合条件的p点坐标；若不存在，请说明理由.答案及评分标准 一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)1. b 2. d 3. c 4. d 5. a 6. b 7. a 8. c二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)9.（2，-3） 10. x1 =0，x2 =1 11.60 12. 13.1cm（注：没写单位扣1分） 14.(80+2x)(50+2x)=5400 15.120 16. x1 =2，x2 =-3（注：漏写一解扣1分）三、解答题：(本题共4小题，其中17题每小题6分，18题7分，19题9分，20题10分，共38分)17.（1） = 4分 = 6分注： 化简正确得1分； 化简正确得2分；化简正确得1分.（2） = 3分 = 4分= 6分注：正确计算得2分；化简正确得1分；正确计算 得1分.18. 解： x（x + 4）= 8x + 12 x 2+4 x = 8x + 12 1分x 2 -4 x = 12 2分x 2 -4 x +22= 12 + 22 3分（x - 2）2 =16 4分x - 2 = 4 5分x1 =6，x2 =-2 7分19.（1）解：设2011年11、12两月平均每月降价的百分率是x. 1分20000（1 - x）2=16200 3分解方程得，x1 =0.1，x2 =1.94分检验：x2 =1.9 0，不合题意，舍去.取x1 =0.1，符合题意. 5分答：2011年11、12两月平均每月降价的百分率是10% . 6分（2）到2012年2月底该市的商品房成交均价不会跌破13000元/m2.理由：16200（1 -10%）2=162000.81=13122 13000 8分答：到2012年2月底该市的商品房成交均价不会跌破13000元/m2. 9分20. （1）0.11分；0.92分（2）9000 4分（3）解：设每千克柑橘定价x元. 5分9000 x -100002 =25000 8分解得x =5 9分答：每千克柑橘定价5元比较合适. 10分四、解答题：(本题共3小题，其中21题10分、22题9分，23题10分，共29分)21.（1）正确作出ab1c1与a1b2c2，4分（注：每个三角形各2分）（2）（2，-3），5分；（3,1）6分（3）解：由题意可知，线段ab扫过的面积即为扇形abb1的面积，bab1 =907分= 9分答：线段ab扫过的面积是 . 10分22.解：（1）根据题意，画出树形图 选手a乙丙yesyesnonoyesnonoyesnoyesnoyesnoyes甲3分由树形图可知，所有可能出现的结果有8个，即“yes、yes、yes”， “yes、yes、no”， “yes、no 、yes”， “yes、no、no”， “no 、yes、yes”， “no、yes、no”， “no、no、yes”， “no、no、no”. 4分其中，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的结果共有2个，即“yes、yes、no”， “no、no、yes”. 5分p（只有甲、乙两位评委给出相同评判结论）= 6分（2）由题意可知，三位评委中至少有两位给出“yes”的结论，参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，结合树形图可以看出，满足这种结果共有4个，即“yes、yes、yes”， “yes、yes、no”， “yes、no 、yes”， “no 、yes、yes”. 8分p（参赛选手可直接获得晋级下一轮比赛的资格）= 9分eabdoc（图7）23.（1）证明：连接oc 1分 cd切o于点c，oc是半径 occd于c ocd=902分 becd于e bed=90 ocd=bed ocbe 3分 ocb=cbe 4分 oc=ob ocb=obc 5分 cbe=obc bc平分abe；6分（2）解：ab是o的直径， acb=907分o的半径为2， ab = 4在rtabc中，a =60obc=30ac = ab = 2 8分 bc = 9分cbe=obccbe=30在rtbce中，ce = bc = 10分五、解答题：(本题共3小题，其中24题11分、25、26题各12分，共35分)24. 解：（1）由题意，在坐标系中画出草图 1分如有疑问咨rtaoc中，aoc =30 o ，oa=8，ac = oa=8=，2分 oc = 123分点a的坐标为（12，）4分 （2）由题意可知，抛物线的顶点b的坐标是（9，12）, 5分设抛物线的解析式为y=a(x9)+12，6分抛物线过点o（0，0），把点o的坐标代入解析式中得，0=a（09）+12，解得a = ，8分抛物线的解析式为y= (x9)+12 9分当x=12时，y = ，10分小明这一杆不能把高尔夫球从o点直接打入球洞a点 11分25.（1）证明：四边形abde内接于o， b+aed =1801分dec+aed =180dec =b 2分ab=acc =b 3分dec =cde=dc4分（2）证明：四边形abde内接于o， a+bde =180edc+bde =180o.abcdeao.bcdefg（图8）（图9）a=edc 5分oa=oe a=oea 6分oea=cef a=cef edc=cef 7分edc+dec+dce =180 cef+dec+dce =180即def +dce =1808分又dcg +dce =180def=dcg 9分edc旋转得到fdgedc=fdgedc -fdc =fdg