广东省河源市江东新区八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.4 角平分线（2）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章 三角形的证明 1 4 2角平分线 1 会证明三角形的三条角平分线的性质 2 会灵活运用角平分线的性质定理和判定定理证明几何问题 本节课我们要学习什么 温故知新 利用尺规作此三角形三个内角的角平分线 并写出你的发现 知识点一 三角形中 三条角平分线的性质例1 已知 如图 在 abc中 角平分线bf与cn相交于点p 过p点作pd ab pm ac pe bc 其中d e m是垂足 求证 a的平分线经过点p 且pd pe pm 性质定理 三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到三条边的距离相等 知识点二 角平分线性质的运用 例2 如图 在 abc中 ac bc c 90 ad是 abc的角平分线 de ab 垂足为e 1 已知cd 4cm 求ac的长 2 求证 ab ac cd 如图 直线l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可选择的地址有几处 请你将找出中转站的位置 1 判断题 1 在同一平面内 到三角形三边距离相等的点只有一个 2 在同一平面内 到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个 3 三角形三条角平分线交于一点 4 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 5 三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形 巩固作业 2 如图 1 点p为 abc三条角平分线交点 pd ab pe bc pf ac 则pd pe pf 3 如图 2 p是 aob平分线上任意一点 且pd 2cm 若使pe 2cm 则pe与ob的关系是 4 已知 如图 abc的外角 cbd和 bce的平分线相交于点f 求证 点f在 dae的平分线上 5 已知 如图所示 在rt abc中 acb 90 b 60 ad ce是角平分线 ad
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