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江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2014届高三数学函数重点难点高频考点串讲二1函数的定义域为_分析：不能只想到 还要考虑。解：且，解得且。答案：2函数的定义域为_.【答案】【解析】3函数的定义域为 。答案：解析：由题意得，函数的定义域为。4函数的定义域为 由,得借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为 ，（先对a进行分类讨论，然后对k进行分类讨论），当a=0时，函数定义域为；当时，得，1）当时，函数定义域为，2）当时，函数定义域为，3）当时，函数定义域为；当时，得，1）当时，函数定义域为，2）当时，函数定义域为，3）当时，函数定义域为。点评：在这里只需要根据解析式有意义，列出不等式，但第（2）小题的解析式中含有参数，要对参数的取值进行讨论，考察学生分类讨论的能力。4若函数f(sinxcosx3sin2x)的定义域为，则f(x)的定义域为【解析】令tsinxcosx3sin2xsin2x3(sin2xcos2x)sin(2x).5设，则的定义域为 17解选：由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。6已知函数f(x)=lg(a21)x2+(a+1)x+1(1)若f(x)的定义域为(,+)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(,+),求实数a的取值范围 解 (1）依题意(a21）x2+(a+1)x+10对一切xr恒成立，当a210时，其充要条件是，a1或a 又a=1时，f(x)=0满足题意，a=1时不合题意 故a1或a为所求 (2）依题意只要t=(a21)x2+(a+1)x+1能取到(0，+）上的任何值，则f(x)的值域为r，故有,解得1a,又当a21=0即a=1时，t=2x+1符合题意而a=1时不合题意，1a为所求 7若函数ylog2的值域为r，求实数a的取值范围解析函数ylog2的值域为r，(0，)必须是u(x)ax2(a1)x值域的子集，当a0时，函数u(x)ax2(a1)x必须开口向上且与x轴有交点，即 解得0a或a. 当a0时，函数u(x)x，符合条件a的取值范围是0a或a. 8已知函数的定义域为r，求实数的取值范围。解：由题设可将问题转化为不等式对恒成立，即有解得。所以实数的取值范围为。9已知函数f（x）=的定义域是r，则实数a的取值范围是 解：由a=0或可得12a0，10若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围是_答案解析f(x)的定义域为r，即mx24mx30恒成立当m0时，符合条件当m0时，(4m)24m30，即m(4m3)0，0m0，bc=n0，则ca=(m+n)。恒成立，即恒成立。所以，而，所以5+4k，k9，k的最大值是，选c。考点：本题主
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