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江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2014届高三数学函数重点难点高频考点串讲二1函数的定义域为_分析:不能只想到 还要考虑。解:且,解得且。答案:2函数的定义域为_.【答案】【解析】3函数的定义域为 。答案:解析:由题意得,函数的定义域为。4函数的定义域为 由,得借助于数轴,解这个不等式组,得函数的定义域为 ,(先对a进行分类讨论,然后对k进行分类讨论),当a=0时,函数定义域为;当时,得,1)当时,函数定义域为,2)当时,函数定义域为,3)当时,函数定义域为;当时,得,1)当时,函数定义域为,2)当时,函数定义域为,3)当时,函数定义域为。点评:在这里只需要根据解析式有意义,列出不等式,但第(2)小题的解析式中含有参数,要对参数的取值进行讨论,考察学生分类讨论的能力。4若函数f(sinxcosx3sin2x)的定义域为,则f(x)的定义域为【解析】令tsinxcosx3sin2xsin2x3(sin2xcos2x)sin(2x).5设,则的定义域为 17解选:由得,的定义域为。故,解得。故的定义域为。6已知函数f(x)=lg(a21)x2+(a+1)x+1(1)若f(x)的定义域为(,+),求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为(,+),求实数a的取值范围 解 (1)依题意(a21)x2+(a+1)x+10对一切xr恒成立,当a210时,其充要条件是,a1或a 又a=1时,f(x)=0满足题意,a=1时不合题意 故a1或a为所求 (2)依题意只要t=(a21)x2+(a+1)x+1能取到(0,+)上的任何值,则f(x)的值域为r,故有,解得1a,又当a21=0即a=1时,t=2x+1符合题意而a=1时不合题意,1a为所求 7若函数ylog2的值域为r,求实数a的取值范围解析函数ylog2的值域为r,(0,)必须是u(x)ax2(a1)x值域的子集,当a0时,函数u(x)ax2(a1)x必须开口向上且与x轴有交点,即 解得0a或a. 当a0时,函数u(x)x,符合条件a的取值范围是0a或a. 8已知函数的定义域为r,求实数的取值范围。解:由题设可将问题转化为不等式对恒成立,即有解得。所以实数的取值范围为。9已知函数f(x)=的定义域是r,则实数a的取值范围是 解:由a=0或可得12a0,10若函数f(x)的定义域为r,则实数m的取值范围是_答案解析f(x)的定义域为r,即mx24mx30恒成立当m0时,符合条件当m0时,(4m)24m30,即m(4m3)0,0m0,bc=n0,则ca=(m+n)。恒成立,即恒成立。所以,而,所以5+4k,k9,k的最大值是,选c。考点:本题主
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