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【与名师对话】2014年高考数学总复习 1-1 集合的概念与运算配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1(2012年浙江杭州3月模拟)若全集u1,2,3,4,5,up4,5,则集合p可以是()axn*|x|4bxn*|x0,bxr|(x1)(x3)0,则ab()a(,1) b(1,) c(,3)d(3,)解析:ax|x,bx|x3,abx|x3,故选d.答案:d4(2012年北京西城二模)已知集合ax|log2x1,bx|0x0若abb,则c的取值范围是()a(0,1b1,) c(0,2d2,)解析:本题考查了集合的运算及不等式的解法,ax|0x1,则udx|x1,m(ud)x|0x1,故选c.答案:c6(2013届福建省高三上学期第一次联考)已知集合a3,a2,集合b0,b,1a,且ab1,则ab()a0,1,3b1,2,4c0,1,2,3d0,1,2,3,4解析:因为a21,所以a1或a1,当a1时,b0,b,0与集合中元素互异性矛盾,所以舍去,故a1,此时b0,b,2,所以b1,所以ab0,1,2,3答案:c二、填空题7已知集合a(0,1),(1,1),(1,2),b(x,y)|xy10,x,yz,则ab_.解析:a,b都表示点集,ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合,代入验证即可答案:(0,1),(1,2)8设集合a0,a,集合ba2,a3,a21且ab,则a的值是_解析:由a0,a及集合元素的互异性可知a0,所以a20,a30,又ab,所以a210,解得a1.当a1时,a2a31,这与集合元素互异性矛盾,舍去当a1时,a0,1,b1,1,0,满足ab.综上a1,故填1.答案:19设a,b是非空集合,定义abx|xab且xab,已知ax|0x2,by|y0,则ab_.解析:ab0,),ab0,2,所以ab(2,)答案:(2,)三、解答题10设ax|2x2pxq0,bx|6x2(p2)x5q0,若ab,求ab.解:ab,a且b.将分别代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0,联立得方程组解得ax|2x27x404,bx|6x25x10,ab,411已知全集s1,3,x3x22x,a1,|2x1|如果sa0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,说明理由解:法一:sa0,0s且0a,即x3x22x0,解得x10,x21,x32.当x0时,|2x1|1,集合a中有相同元素,故x0不合题意;当x1时,|2x1|3s;当x2时,|2x1|3s.存在符合题意的实数x,x1或x2.法二:sa0,0s且0a,3a,x3x22x0且|2x1|3,x1或x2,存在符合题意的实数x,x1或x2.12(2012年安徽合肥月考)已知集合ax|x22x30,bx|m2xm2,mr(1)若aba,求实数m的取值;(2)若abx|0x3,求实数m的值;(3)若arb,求实数m的取值范围解:ax|1x3,bx|m2xm2(1)aba,ba,如图有:,m1.(2)abx|0x3,m2.(3) rbx|xm2arbm23或m25或m3.热点预测13(1)(2012年山东高考调研)已知集合ax|1x1,bx|1xa,且(ab)(ab),则实数a()a0b1 c2d3(2)非空集合g关于运算满足:对任意的a,bg,都有abg;存在eg,使得对一切ag,都有aeeaa,则称g关于运算为“融洽集”现给出下列集合和运算:g非负整数,为整数的加法;g偶数,为整数的乘法;g平面向量,为平面向量的加法集合g关于运算为“融洽集”的是_解析:(1)由(ab)(ab)易得abab,则ab,a1.(2)g非负整数,为整数的加法任意两个非负整数的和仍为非负整数,且存在e0,使得对一切ag,都有a00aa,集合g关于运算为“融洽集”g偶数,为整数的乘法任意两个偶数的乘种仍是偶数,但不存在偶数eg使得对一切ag,都有aeeaa成立,集合g关于运算不为“融洽集”g平面向量,为平面向
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