大一上学期高等数学试题.pdf

高等数学 上 模拟试卷一 一 一 填空题 每空填空题 每空 3 3 3 3分 共分 共 42424242分 分 1 函数 4lg 1 yxx 的定义域是 2 设函数 20 0 x x f x axx 时 2 ln 1 2 x xx 本题 8 分 2 求由 0 x yeye x 所围成的图形的面积 并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转 体的体积 本题 10 分 高等数学 上 模拟试卷二 一 填空题 每空一 填空题 每空 3 3 3 3分 共分 共 42424242 分 分 1 函数 2 4lg 1 yxx 的定义域是 2 设函数 sin 0 20 x x f xx axx 时 lnln ln 2 xy xxyyxy 本题 8 分 2 求由 yx yx 所围成的图形的面积 并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体 的体积 本题 10 分 高等数学高等数学 一一 模拟试卷模拟试卷 一一 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 把所选项前的字母填在题后的括号内 只有一项是符合题目要求的 把所选项前的字母填在题后的括号内 1 设 f 1 则 f x 为 A B C D 2 设 f x 在点 x 0 连续 则 A a 0 b 1B a 0 b 0 C a 1 b 0D a 0 b 1 3 已知函数 f x 在 x0的导数为 a 则等于 A aB a C D 2a 4 设 c 则为 A x cB 1 x 2 2 c C cD c 5 若 a a 3i i 5j j 2k k b b 2i i j j 4k k 且 a a 2b b 与 Z 轴垂直 那么 为 A 4B 3C 2D 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1010 个小题 个小题 1010 个空 每空个空 每空 4 4 分 共分 共 4040 分 把答案填在题中横线分 把答案填在题中横线 上 上 6 求 7 若 y 则 y n 8 若 x atcost y atsint 则 9 10 11 已知空间两点 P1 1 2 3 P2 4 1 9 那么平行于直线段 P1P2 且过点 0 5 1 的直线方程是 12 设 u f x 2 y2 exy 可微 则 13 将积分改变积分次序 则 I 14 幂级数的收敛半径 R 15 方程 y 2y y 3xe x的特解可设为 y 三 计算题与证明题 本大题共三 计算题与证明题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 共分 共 6060 分 分 16 求 17 求 18 设函数 f x 有连续的导淑 且 f 0 f 0 1 求 19 设 y f x 是由方程 sin x y 2 xy 确定的隐函数 求 20 求 21 求 22 设 求 2 计算 其中 D 为圆域 x 2 y2 4 4 将函数 f x 展开成在 x 2 处的幂级数 25 证明 四 综合题 本大题共四 综合题 本大题共 3 3 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 3030 分 分 26 讨论曲线 f x 3x x 3的单调性 极值 凹向和拐点并作图 27 如果 f 2 x 求 f x 28 求方程 y y 4x 的通解 高等数学高等数学 一一 模拟试卷模拟试卷 二二 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 把所选项前的字母填在题后的括号内 只有一项是符合题目要求的 把所选项前的字母填在题后的括号内 1 设 f x ax 5 bx3 cx 1 其中 a b c 是常数 若 f 3 3 则 f 3 等于 A 3B 3 C 5D 5 2 若 x 0 且 1 cosx 与 ax 2是等价无穷小 则 a 的值为 A B C 2D 2 3 设 f cos 2x sin2x 且 f 0 0 那么 f x 等于 A cosx cos 2x B cos 2x cos4x C x x 2 D x x 2 4 设 a a 2 3 1 b b 1 1 3 c c 1 2 0 则 a b b c 等于 A j j k kB j j k k C j j k kD j j k k 5 级数是 A 绝对收敛B 条件收敛 C 发散D 无法确定敛散性 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1010 个小题 个小题 1010 个空 每空个空 每空 4 4 分 共分 共 4040 分 把答案填在题中横线分 把答案填在题中横线 上 上 6 函数 y 的定义域是 7 若函数 y 则 dy 8 9 10 11 与向量 a a i i 3j j k k b b 2i i j j 都垂直的单位向量 c0 12 设 f x y 则 f x 0 1 13 若 D 为 x 2 y2 9 且 y 0 则 14 幂级数 1 x x 2 x n 的收敛半径 R 15 方程 y y lnx 的通解 y 三 计算题与证明题 本大题共三 计算题与证明题 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 共分 共 6060 分 分 16 设 f x 讨论并指出 1 函数的定义域 2 函数的间断点及其类别 17 求lnx x 1 18 求曲线 y 的水平渐近线和垂直渐近线 19 已知曲线 y ax 4 bx3 x2 3 在点 1 6 与直线 y 11x 5 相切 求 a b 20 设 f x 的一个原函数为 求 xf x dx 21 求 22 将函数 f x ln 2 x 展开成 x 的幂级数 并指出收敛区间 23 设 x 且 f u 可导 求 24 设 D 由直线 x y 1 及 x 2 y 0 所围区域 求xdxdy 25 证明 当 x 1 时 lnx 四 综合题 本大题共四 综合题 本大题共 3 3 个小题 每小题个小题 每小题 1010