人教2011版小学数学四年级9.数学广角-鸡兔同笼.doc

数学广角鸡兔同笼教学设计学习内容：人教版四年级下册鸡兔同笼学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。学习重点、难点：1、以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。2、理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。教具准备：多媒体课件 学习过程：一、导入新课师：同学们你们想不想见识一下老师的绘画水平。（师画鸡兔的简易图）今天我们就一起来学习一个有趣的数学问题鸡兔同笼。师：板书课题二、获取信息，猜想验证小组合作交流。课件展示大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题-“鸡兔同笼”问题师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 这题解决起来怎样？生：难。 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条腿。 鸡有2条腿。 兔有4条腿。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？（头有8只，脚有26只）题里隐含了什么信息？（一只鸡2只脚，一只兔4只脚。鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只）首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会有几只鸡，几只兔？结合助学单完成表格。三、学生展演汇报。（用学具演示）1、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。4、假设全是鸡：（大屏出示每一步求法）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只鸡就比兔少了两条腿，少10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）师：看来做对了，最后写上答语。6、假设全是兔。（请同学们自己算,指名板书，并说说每部求什么？）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）下面我们就用