【与名师对话】高考数学总复习 103 变量间的相关关系与统计案例配套课时作业 理 新人教A版.docVIP

【与名师对话】2014年高考数学总复习 10-3 变量间的相关关系与统计案例配套课时作业 理 新人教a版附表：k2p(k2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题1观察下列散点图，则正相关，负相关，不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是()ab cd答案：d2已知变量x，y呈线性相关关系，回归方程为0.52x，则变量x，y是()a线性正相关关系b由回归方程无法判断其正负相关c线性负相关关系d不存在线性相关关系解析：随着变量x增大，变量y有增大的趋势，则x、y称为正相关，则a是正确的答案：a3下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；在一个22列联表中，由计算得k213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()a0b1 c2d3解析：一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程x必过点(，)，正确；因为k213.07910.828，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确故选b.答案：b4(2011年山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()a63.6万元b65.5万元c67.7万元d72.0万元解析：9.49.1，回归方程为9.4x9.1.令x6，得9.469.165.5(万元)答案：b5(2011年江西)变量x与y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量u与v相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示变量y与x之间的线性相关系数，r2表示变量v与u之间的线性相关系数，则()ar2r10b0r2r1cr200.作出u，v对应散点图可知u与v负相关r20.r206.635，而p(k26.635)0.010，有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”答案：c二、填空题7某地居民20082012年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份/年20082009201020112012收入x/万元11.512.11313.315支出y/万元6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系解析：根据中位数的定义，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有正线性相关关系答案：13正8下列是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7x，则_.解析：3.50.72.55.25.答案：5.259(2013年河北保定月考)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有_的把握认为喜爱打篮球与性别有关？(请用百分数表示)解析：由公式可得k28.3337.879，故填99.5%.答案：99.5%三、解答题10某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)甲(50岁以下)乙(50岁以上)15386784532023456789015676237964528158(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上数据完成下列22的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析解：(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主(2)22的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(3)因为k2106.635，所以有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关11(2012年安徽淮北二模)时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日温差x/1012131411发芽数y/颗1113141612(1)从4月10日至4月14日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；(2)根据表中的数据可知发芽数y(颗)与温差x()呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程x.(参考公式：回归直线方程式x，其中，)解：(1)m，n构成的基本事件(m，n)有：(11,13)，(11,14)，(11,16)，(11,12)，(13,14)，(13,16)，(13,12)，(14,16)，(14,12)，(16,12)，共有10个其中“m，n均小于14”的有3个，故所求概率为.(2)12，13.2，1.2，于是，13.21.2121.2.故所求线性回归方程为1.2x1.2.12某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？解：(1)设抽到不相邻2组数据为事件a，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可