山东省临沂市青云镇中心中学七年级暑假作业数学《11.2与三角形有关的角》预习学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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山东省临沂市青云镇中心中学2012-2013学年七年级暑假作业数学11.2与三角形有关的角预习学案（无答案） 新人教版【预习目标】 1.了解三角形的内角和外角；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和；3.探索并了解三角形外角的性质；4.能计算简单的三角形的角；【重难点】 了解三角形的内角定理、外角性质及其应用. 能准确表达推理的过程和方法一、基础我梳理探究一：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。（1）归纳：三角形的三个内角和等于 ；（2）如右图所示，已知abc，三个内角分别为1、2、3 求证：1+2+3=证明：如图，过点c作cfab，再延长线段bc到点d 因为cfab 所以1= ；（ ） 2= ；（ ） 因为3、acf、fcd组成平角bcd 所以有3+acf+fcd= ；（ ） 所以有1+2+3= ；（ ）探究二：如图所示，过点c作cfab，且abc的一边bc延长到d，得到acd，acd为abc的一个外角，则（1）acd与acb的关系；（2）acd与a、b的数量关系与大小关系解：（1）acd与acb的关系是互补，即acd+acb=； （2）由题目已知有acd=a+b 因为cfab所以1= ；2= ；（ ） 因为1+2=acd； 所以acd= + ；（ ）结论：三角形的一个外角等于 的两个内角之和，且三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角；二、新知我体验1.在abc中，三个内角分别为a、b、c则（1）已知a=80，能否知道b、c的度数；（2）已知a=80，b=52，则c的度数为 ；（3）已知a=80，b-c =40，则c的度数为 ；（4）已知a：b：c=1：3：5，则a、b、c各等于多少度；2.如下图所示，请求出x的值3.如图1所示，a=35，b=c =90，则d的度数是（ ） a. 35 b. 45 c. 55 d. 654.下列图形中能够说明12的是（ ）5.如图2所示，在abc中，ad平分bac且与bc相交于点d，b =40，bad =30则c的度数是（ ）a. 70 b. 80 c. 100 d. 1106.如图3所示，1是 的外角，2是 的外角，3是 的外角；三、典例我剖析1.如图4所示，已知在abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，若b=65，c=45，求dae的度数2.如图6所示，a=25，ced=95，d=40，求b的度数 3.如图7所示，从a处观测c处时，仰角为cad=45，从b处观察c处时，
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