【与名师对话】高考数学课时作业11 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(十一)一、选择题1(2011年山东)对于函数yf(x)，xr，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：若f(x)是奇函数，则对任意的xr，均有f(x)f(x)，即|f(x)|f(x)|f(x)|，所以y|f(x)|是偶函数，即y|f(x)|的图象关于y轴对称反过来，若y|f(x)|的图象关于y轴对称，则不能得出yf(x)一定是奇函数，比如y|x2|，显然，其图象关于y轴对称，但是yx2是偶函数故“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的必要而不充分条件答案：b2(2012年南昌六校联考)设f(x)lg 是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()a(1,0)b(0,1)c(，0)d(，0)(1，)解析：因为函数f(x)lg 为奇函数，且在x0处有定义，故f(0)0，即lg (2a)0，a1.故函数f(x)lg lg .令f(x)0得01，即x(1,0)答案：a3设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()ab c.d.解析：f(x)是周期为2的奇函数，ffff2.答案：a4(2012年福建)设函数d(x)则下列结论错误的是()ad(x)的值域为0,1bd(x)是偶函数cd(x)不是周期函数dd(x)不是单调函数解析：此函数只有两个函数值0和1，选项a正确；所有的有理数和无理数都会关于原点对称，且它们对应的函数值相等，故该函数是偶函数，选项b正确；该函数在定义域上不单调，也没有固定的单调区间，不是单调函数，选项d正确，该函数的函数值是在不断的重复出现的，故该函数是周期函数，只是没有最小正周期，故选项c是不正确的答案：c5(2012年山东)定义在r上的函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x1时，f(x)(x2)2；当1x0且a1)，若g(2)a，则f(2)的值为_解析：由题意得：f(x)g(x)g(x)f(x)axax2，联立f(x)g(x)axax2，求解得：g(x)2，f(x)axax.故a2，f(2)22224.答案：9(2012年济宁一模)已知定义域为r的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x时，f(x)sin x，则函数f(x)在区间0,6上的零点个数是_解析：由f(x)是定义域为r的奇函数，可知f(0)0.因为f(x3)f(x)，所以f(3)0.令x，得f0.又当x时，f(x)sin x，所以f(1)0，f(2)f(31)f(1)f(1)0，则在区间0,3上的零点有5个由周期性可知，在区间(3,6上有4个零点，故在区间0,6上的零点个数是9.答案：9三、解答题10已知f(x)是r上的奇函数，且当x(，0)时，f(x)xlg (2x)，求f(x)的解析式解：f(x)是r上的奇函数，可得f(0)0.当x0时，x0)f(x)即f(x)xlg (2|x|)(xr)11已知函数f(x)x2(x0)(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)2，试判断f(x)在2，)上的单调性解：(1)当a0时， f(x)x2, f(x)f(x)，函数是偶函数当a0时， f(x)x2(x0，常数ar)，取x1，得f(1)f(1)20；f(1)f(1)2a0，f(1)f(1), f(1)f(1)函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数(2)若f(1)2，即1a2，解得a1，这时f(x)x2.任取x1，x22，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).由于x12，x22，且x1x2，x1x2，所以f(x1)f(x2)，故f(x)在2，)上是单调递增函数12函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0.解：(1)依题意得即f(x).(2)证明：任取1x1x21，f(x1)f(x2).1x1x21，x1x20,1x0.又1x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x)在(1,1)上是增函数(3)f(t1)f(t)f(t)f(x)在(1,1)上是增函数，1t1t1，解得0t.热点预测13已知f(x)为r上的奇函数，且f(x1)f(x1)，若f1，则f的值为()a0b1 c1d1解析：因为f(x1)f(x1)，所以令x，有fff1.答案：d14函数f(x)(|x|1)(xa)为奇函数，则f(x)的增区间为_解析：因为函数f(x)(|x|1)(xa)为奇函数，所以f(0)0，即a0.所以函数f(x)故可得函数的增区间为和.答案：和15已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x0，所以f(x)(x)