【与名师对话】高考数学课时作业45 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(四十五)一、选择题1(2012年深圳模拟)若曲线c：x2y22ax4ay5a240上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()a(，2)b(，1)c(1，)d(2，)解析：曲线c的方程可以化为(xa)2(y2a)24，则该方程表示圆心为(a,2a)，半径等于2的圆因为圆上的点均在第二象限，所以a2.答案：d2(2012年长春模拟)已知点a(1，1)，b(1,1)，则以线段ab为直径的圆的方程是()ax2y22 bx2y2cx2y21 dx2y24解析：ab的中点坐标为(0,0)，|ab|2，圆的方程为x2y22.答案：a3圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()ax2(y2)21 bx2(y2)21c(x1)2(y3)21 dx2(y3)21解析：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知1，解得b2，故圆的方程为x2(y2)21.答案：a4(2012年东北三校联考)已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是()a. b.c. d.解析：配方得(x1)2(y2)24，圆心(1,2)在直线上ab1，ab2，选a.答案：a5(2012年济南质检)已知圆c：(x1)2(y1)29，过点a(2,3)作圆c的任意弦，则这些弦的中点p的轨迹方程为()a.2(y2)2b(x3)2(y1)25c.2(y2)2d(x1)2(y1)25解析：解法一：设p(x，y)，圆心c(1,1)p点是过点a的弦的中点，.又(2x,3y)，(1x,1y)，(2x)(1x)(3y)(1y)0，p点的轨迹方程为2(y2)2.解法二：由已知，papc.由圆的性质可知，点p在以ac为直径的圆上，圆心c(1,1)，ac中点为，|ac|，所以半径为.故p点的轨迹方程为2(y2)2.答案：a6在圆x2y22x6y0内，过点e(0,1)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为()a5 b10 c15 d20解析：由题意可知，圆的圆心坐标是(1,3)、半径是，且点e(0,1)位于该圆内，故过点e(0,1)的最短弦长|bd|22(注：过圆内一定点的最短弦是以该点为中点的弦)，过点e(0,1)的最长弦长等于该圆的直径，即|ac|2，且acbd，因此四边形abcd的面积等于|ac|bd|2210，选b.答案：b二、填空题7若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为_解析：化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1,2)直线过圆心，3(1)2a0，a1.答案：18已知圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线xy0相切，则圆o的方程是_解析：设圆心为(a,0)(a0，b0)，由题意可得b1.又圆心c到直线4x3y0的距离d1，解得a2或a(舍)所以该圆的标准方程为(x2)2(y1)21.答案：b14已知点m(1,0)是圆c：x2y24x2y0内的一点，那么过点m的最短弦所在直线的方程是_解析：过点m的最短弦与cm垂直，圆c：x2y24x2y0的圆心为c(2,1)，kcm1，最短弦所在直线的方程为y01(x1)，即xy10.答案：xy1015由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，求切线长的最小值解：如图所示，设直线上一点p，切点为q，圆心为m，则|pq|即为切线长，mq为圆m的半径，长度为1，|pq|，要使|pq|最小，即求|pm|的