【与名师对话】高考数学课时作业2 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(二)一、选择题1下列命题中为真命题的是()a命题“若xy，则x|y|”的逆命题b命题“x1，则x21”的否命题c命题“若x1，则x2x20”的否命题d命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：对于a，其逆命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|，必有xy；对于b，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于c，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于d，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选a.答案：a2下列四个条件中，使ab成立的充分不必要条件是()aab1bab1ca2b2da3b3解析：ab1ab，而ab/ab1，因b、c、d不合题意，选a。答案：a3(2012年杭州二模)已知命题p：“若ab0，则logab0时，有logalogb，则必有logalogb1，因此原命题正确，逆否命题也正确；但当logalogb1时，得loga0，不一定有ab0，因此逆命题不正确，故否命题也不正确，故选b.答案：b4(2013年山东实验中学诊断)已知a、br，那么“a2b2ab”的()a充要条件b必要不充分条件c充分不必要条件d既不充分也不必要条件解析：将ab1ab变形为(a1)(b1)0，即或在平面直角坐标系中分别作出满足条件a2b21和或的点(a，b)，若分别构成集合p和q.p是圆内的点，q是直线x1和y1两直线把平面分成四部分中右上和左下对角区域的部分，显然有p是q的真子集，所以选c.答案：c5(2012年西安模拟)已知p：1，q：|xa|1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为()a(，3b2,3 c(2,3d(2,3)解析：由1，得2x3；由|xa|1，得a1xa1.若p是q的充分不必要条件，则即2a3.所以实数a的取值范围是(2,3，故选c.答案：c6(2012年沈阳模拟)设0x，则“xsin2x1”是“xsin x1”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：0x，sin x(0,1)，sin2xsin x，xsin2xxsin xxsin x(sin x1)0，xsin2xxsin x，若xsin x1，则xsin2xxsin x1.是必要条件若xsin2x1，不能推出xsin x0”是“x0”是“xm”的必要不充分条件，则集合x|x4或x2的真子集，所以m2，即m的最大值为2.答案：29(2012年济南模拟)设nn*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.解析：解法一：已知方程可化为(x2)24n，即x2，由于nn*，因此只能是n3或4时，方程有整数根解法二：设已知方程的根为x1，x2.由根与系数的关系，得x1x24，x1x2n，由x1，x2n，nn*，即知x1x22或x11，x23或x13，x21，故n3或4.易知当n3或4时，方程有整数根答案：3或4三、解答题10指出下列命题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)(1)在abc中，p：ab，q：sin asin b；(2)对于实数x、y，p：xy8，q：x2或y6；(3)非空集合a、b中，p：xab，q：xb；(4)已知x、yr，p：(x1)2(y2)20，q：(x1)(y2)0.解：(1)在abc中，absin asin b，反之，若sin asin b，因为a与b不可能互补(因为三角形三个内角和为180)，所以只有ab.故p是q的充要条件(2)易知，綈p：xy8，綈q：x2且y6，显然綈q綈p，但綈p綈q，即綈q是綈p的充分不必要条件，根据原命题和逆否命题的等价性知，p是q的充分不必要条件(3)显然，xab不一定有xb，但xb一定有xab，所以p是q的必要不充分条件(4)条件p：x1且y2，条件q：x1或y2，所以pq但qp，故p是q的充分不必要条件11设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：设ax|(4x3)21，bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知ax|x1，bx|axa1由綈p是綈q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即ab，故所求实数a的取值范围是.12求证：方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m.证明：(1)充分性：0m0，且0，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根(2)必要性：若方程mx22x30有两个同号且不相等的实根，则有0m.综合(1)(2)可知，方程mx22x30有两个同号且不相等的实根的充要条件是0m”是“sin sin ”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：(特例法)当，令390，60，则sin 390sin 30sin 不成立；当sin sin 时，令60，390满足上式，此时”是“sin sin ”的既不充分也不必要条件答案：d14下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)解析：对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin 30sin 150/ 30150，所以错误；对于，l1l2a1b2a2b1，即2a4aa0且a1c2a2c1，所以对；对于显然对答案：15已知全集ur，非空集合a，b.(1)当a时，求(ub)a；(2)命题p：xa，命题q：xb，若q是p的必要条件，