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文档简介

第二十一章 一元二次方程（自主学习任务单）21.2.4一元二次方程根与系数的关系（第二课时）一、自主学习指南：1、熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；2、能灵活应用根与系数的关系解决问题。二、自主学习资源：1、 课本P1516；2、微课；3、课后练习。三、自主学习任务：1、精读课本P1516页，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；2、观看微课进行解惑；3、一边观看微课一边解决一元二次方程根与系数的相关问题，有不明白的地方可以反复观看；4、观看完微课，完成相应的课后练习；5、根据自己的微课学习情况，在“自主学习困惑与收获”中，记录下自己的疑问或者是自己的收获。四、自主学习反馈：1、知识回顾：对于一元二次方程 （）（1）它的判别式是_（2）它的根的情况是_ _ _（3）它的求根公式是_（4）两根之和是_ 两根之积是_2、小试牛刀：设，是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值。（1） （2）（3） （4） （5）（6） （7） 3、病情诊断：（1）关于x方程的两实数根为与，若，求实数k的值错解：由根与系数的关系得：，解得： （2）已知实数a、b满足条件，则错解：由已知条件可知，a、b为方程的两根，a+b=5，ab=2，。五、自主学习的困惑与收获：六、延伸与拓展。1、当k为何值时，关于x的一元二次方程（1）有两个互为相反数的实数根；（2）两根互为倒数。2、已知关于x的方程有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值。3、关于x的方程，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰长和底边长。（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）若方程两实数根之差的绝对值是8，等腰三角形的面积是12，求这个三角形的周长。4、（2011年湖南省长沙市）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如：对于函数y=x-1,令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x-1的零点。已知函数（m为常数），（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图像与x轴的交点坐标分别为A、B（点A在点B
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