【与名师对话】高考数学一轮复习 8.2 两条直线的位置关系课时作业 理（含解析）新人教A版(1).doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 8.2 两条直线的位置关系课时作业 理（含解析）新人教a版一、选择题1(2013成都第二次诊断性检测)若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()a1 b0 c1 d2解析：由直线垂直的充要条件得(a1)12(a)1a0，a1，选c.答案：c2(2012浙江卷)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析：由l1l2，得，解得a1或a2，代入检验符合，即“a1”是“l1l2”的充分不必要条件，故选a.答案：a3过点a(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()ax2y50 b2xy40cx3y70 d3xy50解析：所求直线过点a且与oa垂直时满足条件，此时koa2，故所求直线的斜率为，所以直线方程为y2(x1)，即x2y50.答案：a4a、b是x轴上两点，点p的横坐标为2，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程为()a2xy10 bxy50c2xy70 d2yx40解析：由题意得a(1,0)、p(2,3)、b(5,0)，由两点式，得pb方程为xy50.答案：b5当0k时，直线l1：kxyk1与直线l2：kyx2k的交点在()a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限解析：解方程组得两直线的交点坐标为，因为0k，所以0，所以交点在第二象限答案：b6已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()a. b c2 d2解析：l2、l1关于yx对称，l2的方程为x2y3，即yx，l2的斜率为.答案：a二、填空题7(2013青岛市高三自评试题)已知两条直线yax2和3x(a2)y10互相垂直，则a等于_解析：当a0或a2时不满足题意，易得a1，解得a.答案：8若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4，c2，则6xayc0可化为3x2y0，由两平行线间的距离，得.解得c2或6，所以1.答案：19(2013海宁市高三期初测试)平面直角坐标系中，过原点o的直线l与曲线yex1交于不同的a，b两点，分别过点a，b作y轴的平行线，与曲线yln x交于点c，d，则直线cd的斜率是_解析：设直线l的方程为ykx，a、b两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则有y1kx1ex11，y2kx2ex21两边取对数得x11ln kx1，x21ln kx2c、d两点坐标分别为(x1，ln x1)，(x2，ln x2)，kcd1.答案：1三、解答题10求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)，即kxy2k0，p(0,4)到直线距离为2，2解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.11已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点，(1)点a(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点a(5,0)到l的距离的最大值解：(1)经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3.即22520，2或.l的方程为x2或4x3y50.(2)由解得交点p(2,1)，如图，过p作任一直线l，设d为点a到l的距离，则d|pa|(当lpa时等号成立)dmax|pa|.12(1)求点a(3,2)关于点b(3,4)的对称点c的坐标；(2)求直线3xy40关于点p(2，1)对称的直线l的方程；(3)求点a(2,2)关于直线2x4y90的对称点的坐标解：(1)设c(x，y)，由中点坐标公式得解得故所求的对称点的坐标为c(9,6)(2)设直线l上任一点为(x，y)，它关于点p(2，1)的对称点(4x，2y)在直线3xy40上，3(4x)(2y)40.3xy100.所求直线l的方程为3xy100.(3)设b(a，b)是a(2,2)关于直线2x4y90的对称点，根据直线ab与已知直线垂直，且线段ab的中点在已知直线2x4y90上，则有解得所求的对称点的坐标为(1,4)热点预测13(1)点p到点a(1,0)和直线x1的距离相等，且点p到直线yx的距离为，这样的点p的个数是()a1 b2 c3 d4(2)若点(m，n)在直线4x3y100上，则m2n2的最小值是()a2 b2 c4 d2解析：(1)点p到点a和定直线距离相等，p点轨迹为抛物线，方程为y24x.设p(t2,2t)，则，解得t11，t21，t31，故p点有三个(