【与名师对话】高考数学课时作业29 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(二十九)一、选择题1如图，正六边形abcdef中，()a0 b.c. d.解析：.答案：d2(2013年日照期末)如图所示，已知2 ，a，b，c，则下面等式中成立的是()acbabc2bacc2abdcab解析：由2得2()，即23，即cba.答案：a3(2012年辽宁)已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下列结论正确的是()aabbabc|a|b|dabab解析：由向量a、b加法和减法的几何意义知，|ab|与|ab|分别对应着以两向量为邻边所作的平行四边形的两条对角线长，由|ab|ab|知，平行四边形为矩形，故有ab.答案：b4(2012年开封二模)在abc中，已知d是ab边上一点，若2，则()a b c. d.解析：据向量运算的几何意义，画图如右图所示其中d、e分别是ab和ac的三等分点，以ec和ed为邻边作平行四边形，得.故，所以选d.答案：d5(2013年太原五中月考)若o为abc所在平面内一点，且347 0，则oab和abc的面积之比为()a. b. c. d.解析：将3470变形为7()4()如图：以oa和oc为邻边所作的平行四边形的对角线od和ab平行显然od交ac于ac的中点e，故o到ab的距离是c到ab距离的一半，所以oab和abc的面积之比为.故选c.答案：c6(2013年延边质检)在abc中用，p是bn上的一点，若m，则实数m的值为()a. b. c. d.解析：由m得m4m，因为点b、p、n三点共线，所以m1，即m.答案：d二、填空题7设e1、e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若a、b、d三点共线，则实数k的值为_解析：2e1ke2，(2e1e2)(e13e2)e14e2.由，知2e1ke2(e14e2)，则k8.答案：88在abc中，a，b，m是cb的中点，n是ab的中点，且cn、am交于点p，则_(用a，b表示)解析：如图所示，()ab.答案：ab9(2012年济南模拟)如图，在平行四边形abcd中，e和f分别在边cd和bc上，且3，3，若mn，其中m，nr，则mn_.解析：()().则mn.答案：三、解答题10设两个非零向量e1和e2不共线，如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：a、c、d三点共线证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2).与共线又与有公共点c，a、c、d三点共线11如图所示，abc中，在ac上取一点n，使得anac，在ab上取一点m，使得amab，在bn的延长线上取点p，使得npbn，在cm的延长线上取点q，使得时，试确定的值解：()()，又，即，.12若a，b是两个不共线的非零向量，tr.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|b|且a与b夹角为60，t为何值时，|atb|的值最小？解：(1)设atbma(ab)，mr，化简得ab，a与b不共线，t时，a，tb，(ab)的终点在一直线上(2)|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos 60(1t2t)|a|2.当t时，|atb|有最小值|a|.热点预测13在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形b平行四边形c梯形d以上都不对解析：由已知8a2b2(4ab)2.，又与不平行，四边形abcd是梯形答案：c14给出下列命题：向量的长度与向量的长度相等；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点a、b、c、d必在同一条直线上其中不正确的个数为_解析：中，向量与为相反向量，它们的长度相等，此命题正确中若a或b为零向量，则满足a与b平行，但a与b的方向不一定相同或相反，此命题错误由相等向量的定义知，若两向量为相等向量，且起点相同，则其终点也必定相同，该命题正确由共线向量知，若两个向量仅有相同的终点，则不一定共线，该命题错误共线向量是方向相同或相反的向量，若与是共线向量，则a，b，c，d四点不一定在一条直线上，该命题错误答案：315已知两个不共线的向量，的夹角为，且|3.若点m在直线ob上，且