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1 2012 大学物理大学物理 复习题复习题 一 热力学一 热力学 一 填空题 一 填空题 1 热力学第二定律使人们认识到 自然界中进行的涉及 现象的宏观过程都具有 性 例如机械能可以 转化为内能 但内能 全部转化为机械能 而 不引起其他变化 热 方向 全部 不能 2 热机是一种 的装置 热机做的功和它从热源吸收热量的比值叫做热机的 把内能转化为机械能 效率 3 能量耗散是从 角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 热现象 4 卡诺循环组成 见右图 两个等温过程 蓝色 两个绝热过程 红色 5 新的能源中 最令人瞩目的是 核 能 直接利用太阳能的比较简便的方法是把太阳能 转化为 内 能 6 改变物体内能有两种过程 这两种过程有着本质的区别 做功 是其他形式的能 和内能之间的转化 而 热传递 则是物体间内能的转移 7 卡诺热机的效率只与 有关 而与 无关 两个热源的温度 工作物质 8 一定量的理想气体 从 p V 图上状态出发 分别经历等压 等温 绝热三种过程由体 积 V1膨胀到体积 V2 试画出这三种过程的 p V 图曲线 在上述三种过程中 1 气体对外作功最大的是 等温 过程 2 气体吸热最多的是 等压 过程 二 选择题 二 选择题 1 在下列各种说法中 哪些是正确的 B 1 热平衡过程就是无摩擦的 平衡力作用的过程 2 热平衡过程一定是可逆过程 3 热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接 4 热平衡过程是在 p V 图上可用一连续曲线表示 A 1 2 B 3 4 OV p T 1 T 2 1 2 3 4 O p V V2V1 A 2 C 2 3 4 D 1 2 3 4 2 下列哪些物理过程具有方向性 A 热传导过程 B 机械能和内能的转化过程 C 气体的扩散过程 D 气体向真空中膨 胀的过程 A B C D 3 根据热力学第二定律 下列判断正确的是 A 电流的能不可能全部变为内能 B 在火力发电机中 燃气的内能不可能全部变为电能 C 热机中 燃气内能不可能全部变为机械能 D 在热传导中 热量不可能自发地从低温 物体传递给高温度物体 B C D 4 第二类永动机不可以制成 是因为 A 违背了能量的守恒定律 B 热量总是从高温物体传递到低温物体 C 机械能不能全 部转变为内能 D 内能不能全部转化为机械能 同时不引起其他变化 D 5 卡诺循环由四个可逆过程构成 它们是 A 两个等温过程 两个等压过程 B 两个等温过程 两个绝热过程 C 两个等体过程 两个等压过程 D 两个等体过程 两个绝热过程 B 6 热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象 所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无 法把流散的能量重新加以利用 下列关于能量耗散的说法中正确的是 A 能量耗散说明能量不守恒 B 能量耗散不符合热力学第二定律 C 能量耗散过程中能 量仍守恒 只是能量的转化有方向性 D 待科技发达到一定程度 可消除能量耗散现象 实现第二类水动机 C 7 下列说法中正确的是 A 热量可以自发地从低温物体传给高温物体 B 内能不能转化为动能 C 摩擦生热是动 能向内能的转化 D 热机的效率最多可以达到 100 C 8 能源利用的过程实质上是 A 能量被消耗的过程 B 产生能量的过程 C 能量的转化和传递的过程 D 能量的转 化 传递和消耗的过程 C 9 如图所示 一绝热密闭的容器 用隔板分成相等的两部分 左边盛有一定量的理想气体 压强为 Pa 右边为真空 今将隔板抽去 气体自由膨胀 当气体达到平衡时 气体的压强 是 B A P0 B P0 2 C 2 P0 CP CV D P0 2 10 根据热力学第二定律可知 A B A 功可以全部转换为热 但热不能全部转换为功 B 热可以从高温物体传到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体 C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 D 一切自发过程都是不可逆的 11 如图 6 2 为打气筒示意图 活塞与金属筒壁之间紧密接触 活塞将封闭空气向下压时 筒壁会发热 下列说法正确的是 A A 筒壁发热的主要原因是活塞压缩空气做功 B 筒壁发热的主要原因是活塞克服筒壁的摩擦做功 C 筒壁发热与活塞压缩空气做功及克服筒壁摩擦做功都有关 但无主 次之分 D 筒壁发热与活塞压缩空气做功及克服筒壁摩擦做功都无关 P0 3 12 关于物体的内能变化 下列说法中正确的是 C A 物体吸收热量 内能一定增大 B 物体对外做功 内能一定减小 C 物体吸收热量 同时对外做功 内能可能不变 D 物体放出热量 同时对外做功 内能可能不变 三 思考题 三 思考题 1 试述热力学第一定律和热力学第二定律的区别与联系 答 热力学第一定律指出了在任何热力学过程中 能量不会有任何增减或损失 对自然过 程也没有限制 而热力学第二定律是解决了哪些过程可以发生 两个定律从不同角度揭示 了热力学过程中遵从的规律 既相互独立 又相互补充 共同构成了热力学知识的理论基 础 2 什么是第二类永动机 为什么第二类永动机不可能造成 答 能够从单一热源吸收热量并把它全部用来做功 而不引起其他变化的热机称为第二类 永动机 第二类永动机不可能制成的原因是因为机械能和内能转化过程具有方向性 尽管 机械能可以全部转化为内能 但内能却不能全部转化为机械能 而不引起其他变化 3 热力学第二定律有两种等价的表述 克劳修斯表述 热量不能自动地从低温物体传向高温物体 开尔文表述 其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的 四 计算题 四 计算题 1 1 mol 单原子分子理想气体的循环过程如图所示 单原子分子理想气体的循环过程如图所示 求 求 1 作出作出 p V 图图 2 此循环效率此循环效率 解 1 p V 图 2 ab 是等温过程 有 bc 是等压过程 有 ca 是等体过程 循环过程中系统吸热 循环过程中系统放热 此循环效率 2 2 图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程 其中图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程 其中a b和和c d是等压过程 是等压过程 bc和和d a为绝为绝 热过程 已知热过程 已知b点和点和c点温度分别点温度分别和和 求循环效率 这个循环是卡诺循环吗 求循环效率 这个循环是卡诺循环吗 2 T 3 T 解 a b 吸热 abpab TTC M Q 2ln600 ln R V V RTAQ a b ab RTCQ pcb 750 RppV TTCEQ ca caVca 450 2 3 RRRQQQ caab 8664502ln600 1 RQQ bc 750 2 0 0 1 2 4 13 866 750 11 R R Q Q 4 c d 放热 cdpdc TTC M Q ab dc ab dcab TT TT Q QQ 1 又由绝热方程 ddaa TPTP 11 ccbb TPTP 11 上述两式相比得 c d b a T T T T 上式两边同减1 2 3 11 T T TT TT ab dc 不是卡诺循环 3 3 如右图所示 设有 如右图所示 设有 1mol1mol 的双原子分子理想气体做的双原子分子理想气体做 abcaabca 的循环过程 的循环过程 caca 等温过程 等温过程 求 求 1 1 气体在各个过程中所传递的热量 气体在各个过程中所传递的热量 2 2 一循环中气体所做的功 一循环中气体所做的功 3 3 循环的效 循环的效 率 率 解 1 a b 等压过程 Qp vCp Tb Ta Qp Cp R Pa Vb Va 1 R R 5 2 1 2P0V0 7P0V0 b c 等容过程 Qv vCv Tc Tb Qv Cv R Vc Pc Pb 5 2 2V0V0 5P0V0 J c a 等温过程 Qv A vRTlnV2 V1 T PaVa vR Qv PaValnV2 V1 2P0V0ln1 2 1 39P0V0 J 2 a b 等压 Av P Vb Va 2P0 2V0 V0 2P0V0 c a 等温 At Qv vRTlnV2 V1 1 39P0V0 J A 总 Av At 0 61P0V0 J 3 1 Q2 Q1 1 Qv Qv Qp 9 4 4 以知如图 其中 以知如图 其中 ABAB 过程为等温过程 求氧气所作的功和吸收的热量 过程为等温过程 求氧气所作的功和吸收的热量 解 1 从 A B 等温膨胀过程 氧气作功 此 3 lnln2 77 10 J BB ABAA AA VVm WRTp V MVV 过程氧吸热为 3 2 77 10 J ABAB QW 2 从 A C B 过程 3 3 2 0 10 J 2 0 10 J ACBACCBCBVBA ACBACB WWWWpC VV QW 5 教材 教材 3 1 P92 风光好好 rfdgfd a b c p v vo 2vo po 2po 5 解 已知 Q 334J A 总 126J 根据热一律 dQ dE A 总 dE Q A 334 126 208 J 1 Q dE A 208 42 250J 系统吸热 2 Q 208 84 292J 系统放热 6 教材 教材 3 3 P92 解 解 已知 O2 为双原子 i 5 Cv 5 2R Cp Cv R 7 5 T1 900K V1 4 1 10 4m3 V2 4 1 10 3m3 M 8 103kg 32g mol 1 P2 PV vRT P2 vRT2 V2 P2 8 103 0 032 8 31 358 4 1 10 3 1 81 105Pa 2 T2 T1V1 1 T2V2 1 T2 T1 V1 V2 1 900 4 1 10 4 4 1 10 3 0 4 900 1 10 0 4 900 1 2 512 358K 3 A2 A E vCv T2 T1 A2 8 103 0 032 5 2 8 31 358 900 0 25 106 20 78 542 2 816 109 J 2 28 103 J 与标准答案不符 7 教材 教材 P92 3 5 解 解 1 等体吸热 Qv E vCv T2 T1 2 5 8 31 60 1246 5J 等温吸热 Qt A PdV 因为 PV vRT Qt A vRT2lnV2 V1 8 31 80 273 0 69 2024J 所以 Q 总 Qv Qt 3279J A Qt PdV vRTlnV2 V1 2024J E Qv vCv T2 T1 1246 5J 2 等温吸热 Qt A vRT1lnV2 V0 E 0 Qt 8 31 20 273 0 69 1680J 等体吸热 Qv E vCv T2 T1 A 0 2 5 8 31 60 273 1246 5J Q 总 Qt Qv 2933J A Qt vRT1lnV2 V0 1680J E Qv E vCv T2 T1 1246 5J 8 教材 教材 P92 3 6 解 解 1 绝热膨胀 A E vCv T2 T1 5 2 R 180 3 74 103J T1V1 1 T2V2 1 T2 T1 V1 V2 1 300 2 0 10 3 2 0 10 2 7 5 1 300 0 10 4 119 4K 2 等温膨胀 At vRT1ln V2 V1 8 31 300 ln10 2 3 5 74 103J 等容冷却 A 0 差别 等温膨胀系统需吸热 系统内能增加 9 教材 教材 P92 3 8 解 解 6 1 a b 等压过程 Qp vCp Tb Ta Qp Cp R Pa Vb Va 1 R R 5 2 1 2P0V0 7P0V0 b c 等容过程 Qv vCv Tc Tb Qv Cv R Vc Pc Pb 5 2 2V0V0 5P0V0 J c a 等温过程 Qv A vRTlnV2 V1 T PaVa vR Qv PaValnV2 V1 2P0V0ln1 2 1 39P0V0 J 2 a b 等压 Av P Vb Va 2P0 2V0 V0 2P0V0 c a 等温 At Qv vRTlnV2 V1 1 39P0V0 J A 总 Av At 0 61P0V0 J 3 1 Q2 Q1 1 Qv Qv Qp 9 10 教材 教材 P92 3 9 解解 1 等体过程 Qab Cv Tb Ta Cv PbVb R PaVa R 3 2 22 4 10 3 2 1 105 3 36 103J Qcd Cv Td Tc Cv PdVd R PcVc R 3 2 33 6 10 3 1 2 105 5 04 103J 等压过程 Qbc Cp Tc Tb Cp PcVc R PbVb R 5 2 2 105 33 6 22 4 10 3 5 6 103J Qda Cp Ta Td Cp PaVa R PdVd R 5 2 1 105 22 4 33 6 10 3 2 80 103J 2 Abc Adc 0 3 1 Q2 Q1 1 Qcd Qda Qab Qbc 1 7 84 8 96 12 5 二 静电学二 静电学 一 填空题 一 填空题 1 一导体球壳带电为 Q 在球心处放置电量 q 静电平衡后 内表面的电量为 q 2 电量相等的四个点电荷两正两负分别置于边长为 a 正方形的四个角上 两正电荷位于正 方形的对角上 以无穷远处为电势零点 正方形中心 O 处的电势和场强大小分别为 O U 0 O E0 3 如下图 点电荷 q 和 q 被包围在高斯面 S 内 则通过该高斯面的电通 量 式中为 高斯面 处的场强 E S Sd E 4 静电力作功的特点是 力所做的功只与物体的始末位置有关 而与所经历的路径无 关 因而静电力属于 保守力 力 q q S 内 内 qSE S 0 1 d 7 5 两个点电荷甲和乙同处于真空中 保持其中一电荷的电量不变 另一个电荷的电量变为 原来的 4 倍 为保持相互作用力不变 则它们之间的距离应变为原来的 2 倍 6 直线MN长为 2l 弧OCD以N为中心 l为半径 N点有点电荷 q M点有点电荷 q 今将试验电荷 q0 从O点出发沿OCDP移到无限远处 设无限远处 电势为零 则电场力的功为 二 选择题 二 选择题 1 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中 正确的是 S qSE 0 d C A 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强一定为零 B 闭合面内的电荷代数和不为零时 闭合面上各点场强一定处处不为零 C 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强不一定处处为零 D 闭合面上各点场强均为零时 闭合面内一定处处无电荷 2 一点电荷 放在球形高斯面的中心处 下列哪一种情况 通过高斯面的电场强度通量发 生变化 B A 将另一点电荷放在高斯面外 B 将另一点电荷放进高斯面内 C 将球心处的点电荷移开 但仍在高斯面内 D 将高斯面半径缩小 3 关于高斯定理 下列说法中哪一个是正确的 A 高斯面内不包围自由电荷 则面上各点场强为零 B 高斯面上处处为零 则面内必不 存在自由电荷 C 高斯面的 通量仅与面内自由电荷有关 D 以上说法都不正确 C 4 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和 q 0 则可肯定 C A 高斯面上各点场强均为零 B 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 C 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 D 以上说法都不对 5 如图所示 Q 是带正电的点电荷 P1和 P2为其电场中两点 若 E1 E2为 P1 P2两点的 电场强度的大小 U1 U2为 P1 P2两点的电势 则 A A E1 E2 U1 U2 B E1 E2 U1 U2 C E1U2 D E1 E2 U1R时 高斯面为S 高斯面上 下底面上各点场强与底面平行 故上 下底无电 通量 而 所以 当r R时 高斯面为S 2 2 求无限大均匀带电平面的电场分布 已知带电平面电荷面 求无限大均匀带电平面的电场分布 已知带电平面电荷面 密度为密度为 0 0 解 有对称性 应用高斯定理 3 3 教材 作业 教材 作业 4 24 2 解 q L dq dx qdx L 4 4 教材 作业 教材 作业 4 4 4 4 S e SE d 侧面下底上底 SESESE ddd 侧面 SE d e rhE 2 侧面 SEd hq 内内 0 2 h rhE 2 0 Rr r E 0RrE 0 2 2 hrE R P P S SE d e 侧面右底左底 SESESE ddd SE 20dd 右底左底 SESE 而 Sq 内内所以 0 2 S SE 0 2 E 2 0 2 0 4 qdx 4 d xdLLxdL dq Ex 4 q 4 0 2 0 dLdxdL dx L q Ex 9 I a b b 解 1 E E 1 0 10 4 5 10 3 2 8 854 10 12 2 82 104Vm 2 0 3 E h 2 0 h 0 3cm 1 0 10 4 3 10 3 2 8 854 10 12 1 69 104Vm 三 稳恒电流三 稳恒电流 四 稳恒磁场四 稳恒磁场 一 填空题 一 填空题 1 通过任意闭合曲面的磁通量等于 0 2 一长直螺线管是由直径 d 0 2mm 的漆包线密绕而成 当它通以 I 0 5A 的电流时 其内 部的磁感应强度 4 10 7N A2 B 3 一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场中 则它作运动 匀速直线 4 面积为和的两圆线圈 1 2 如右图放置在均匀磁场SS2 中 磁场垂直于线圈 1 2 通过线圈 1 2 的磁通量为 B 1 则和的大小关系为 1 2 2 1 2 5 一半径为 R 的圆中通有电流 I 则圆心处的磁感应强度为 0 2 I R 6 无限长密绕直螺线管通以电流 I 内为真空 管上单位长度绕有 N 匝导线 则管内部的 磁感应强度为 0NI 7 有一根通有电流的长直导线旁 与之共I 面地放着一个长 宽各为和的矩形线框 ab 如右图所示 在此情形中 线框内的磁 通量 0 m 8 无限长的直导线中通有电流 I 则离导线距离为 r 的一点的磁感应强度为 B S SE d e 侧面右底左底 SESESE ddd 0dd 右底左底 SESE SE 2 0 2 Sh SE Shq 内 0 2 h E 10 0 2 I r 9 在真空的稳恒磁场中 一个任何形状的闭合路径l所包围的各电流的代数和为 1 n i i I 则磁感应强度沿此闭合路径的积分为 B 0 1 n i i I 10 如图 质谱仪的速度选择器由相互垂直的电场 E 和磁场 B 构成 正离了能够穿过两极间狭缝的速度条件u E B 速度大于 u 的正离子将偏向 左 边 速度小于 u 的正离子 将偏向 右 边 二 选择题 二 选择题 1 若空间存在两根无限长直载流导线 空间的磁场分布就不具有简单的对称性 则该磁场 分布 D A 不能用安培环路定理来计算 B 可以直接用安培环路定理求出 C 只能用毕奥 萨伐尔定律求出 D 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出 2 若一平面截流线圈在磁场中既不受力 也不受力矩作用 这说明 C A 该磁场一定均匀 且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 B 该磁场一定不均匀 且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行 C 该磁场一定均匀 且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 D 该磁场一定不均匀 且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直 3 3 若空间存在两根无限长直载流导线 空间的磁场分布就不具有简单的对称性 则该磁场 分布 A 不能用安培环路定理来计算 B 可以直接用安培环路定理求出 C 只能用毕奥 萨 伐尔定律求出 D 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出 D 4 二无限长载流直导线互相绝缘地交叉放置 导线 L1 固定不动 导线 L2 在纸面内可自 由转动 当电流 方向如图 1 所示时 导线 L2 将如何运动 B A 顺时针转动 B 反时针转动 C 向右平动 D 向左平动 5 如右图 在一圆形电流I所在的平面内 选取一个同心圆形闭 合回路 L 则由安培环路定理可知 B A 且环路上任意一点 B 0 L l d B 0 B 且环路上任意一点 B 0 L l d B 0 C 且环路上任意一点 B 0 L l d B 0 I L2 I L1 O L I 如图 在一圆形电流 I 所在的平面内 选取一个同心圆形闭合回路 L 则由安培环路定理可知 L l dB 0 且环路上任意一点 B 0 B L l dB 0 且环路上任意一点 B 0 L l dB 0 且环路上任意一点 B 0 D L l dB 0 且环路上任意一点 B 常量 11 图 1 D 且环路上任意一点 B 常量 L l d B 0 6 6 对于某一回路 积分 则可以断定 L0lB d L 7 无限长直导线在处弯成半径为的圆 当通以电流时 则在圆心点的磁感应强PRIO 度大小等于 C A B R I 2 0 R I 4 0 C D 1 1 2 0 R I 1 1 4 0 R I 8 8 对于某一回路 积分 则可以断定 B L0lB d L A 回路内一定有电流L B 回路内可能有电流 但代数和为零L C 回路内一定无电流L D 回路内和回路外一定无电流LL 9 有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内 如图 1 所示 当竖 直长导线内通以方向向上的电流时 若重力不计 则三角形金属框将 A A 水平向左运动 B 竖直向上 C 处于平衡位置 D 以上说法都不对 三 思考题 三 思考题 1 在磁场变化的空间里 如果没有导体 那么 在这个空间是否存在电场 是否存在感应 电动势 答 存在电场 存在感应电动势 四 计算题 四 计算题 1 求无限大平面电流的磁场 解 面对称 推广 有厚度的无限大平面电流 在外部在外部 在内部在内部 2 求无限长圆柱面电流的磁场分布 解 系统有轴对称性 圆周上各点的 B 相同 时过圆柱面外P 点做一圆周 O I R P R I 2 0 B R I 4 0 C 0 1 1 2 0 R I E 1 1 4 0 R I Rr r I B 2 0 L lBdcos L lB d rB 2I 0 dacd bcab lBlB lBlBlB dd ddd d c b a lBlBdd Bab2 abi 0 2 0i B 2 0jd B jxB 0 12 时在圆柱面内做一圆周 3 右图中 求O 点的磁感应强度 解 4 教材 6 1 P92 解 竖直位置的圆线圈在圆心处的磁感应强度为 B u0I 2R 方向由右 手螺旋定理得垂直向里 同理可得水平位置的圆线圈在圆心处的磁感应 强度为 B u0I 2R 方向由右手螺旋定理得竖直向上 5 教材 6 2 P92 解 由右手螺旋定理得上面导线在两导线间产生的场强方向垂直 向里 下面导线在两导线间产生的场强方向垂直纸面向外 故可 以得磁感应强度为零的位置在两导线之间 设磁感应强度为零的位置距电流为 I 的导线的距离为 l 则距电流为 2I 的导线的距离为 0 3 l 由载流直导线的场强公式 B u0I 2 a B1 u0I 2 l B2 u02I 2 0 3 l 设场强垂直纸面向里为正 合场强 B B1 B2 解得 l 0 1m 6 教材 6 3 P92 解 半径为 R 的圆在 O 点处产生的场强为 B1 uoI 2R 直导线在 O 点处产生的场强为 B2 u0I 2 R 设场强垂直向里的方向为正 故 O 点合场强为 B B1 B2 得 B 1 1 u0I 2R 7 求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势 解 eef fgg 1 2 3 I o R 0 1 B 2 3 4 0 2 R I B R I 8 3 0 cos cos 4 21 0 3 R I B R I 4 0 321 BBBB R I BB 2 2 4 cos2 0 圆总 30 4 2 4 00 x I x I R I B 2 0 直线 R I B 2 0 圆 1 1 2 0 0 R I BBB 直圆 Rr L lB d rB 20 0 B L lBdcos 121 bBIf a I bI 2 10 2 323 bBIf a I bI 4 10 2 a a lBIf 2 122 2 sindxI x I a a d 2 2 2 10 2ln 2 210 II 13 整个线圈所受的合力 线圈向左做平动 五 振动与波五 振动与波 一 填空题 一 填空题 1 1 一质点作简谐振动 其振动方程为 x 4 0cos t 4 SI 制 则该振动的振幅 频 率及初相位分别为 A A 4 0m 0 5s 1 4 B 4 0m s 1 4 C 8 0m 1s 1 4 D 4 0m 2s 1 4 2 2 两同方向 同频率 有恒定相位差的简谐振动合成后的振动仍然是 简谐振动 3 二 选择题 二 选择题 1 1 对一个作简谐振动的物体 下面哪种说法是正确的 C A 物体处在运动正方向的端点时 速度和加速度都达到最大值 B 物体位于平衡位置且向负方向运动时 速度和加速度都为零 C 物体位于平衡位置且向正方向运动时 速度最大 加速度为零 D 物体处在负方向的端点时 速度最大 加速度为零 2 2 一简谐振动的旋转矢量图见有图 振幅矢量长 2cm 则该简谐振动的振动 方程为 A A x 2 10 2cos t 4 B x 2 10 2cos 2 t C x 2 10 2cos t 3 D x 2 10 2cos 4 t 4 3 3 图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移 x 速度 v 加速度 a 下面哪个说法是正确的 E A 曲线 3 1 2 分别表示 x v a 曲线 B 曲线 2 1 3 分别表示 x v a 曲线 C 曲线 1 3 2 分别表示 x v a 曲线 D 曲线 2 3 1 分别表示 x v a 曲线 E 曲线 1 2 3 分别表示 x v a 曲线 4 4 波源的振动方程为 y 6cos t 5 cm 它所形成的 波以 2m s 1 的速度沿 x 轴正方向传播 则沿 X 轴 正方向上距波源 6m 处一点 的振动方程为 B A y 6cos 5 t 3 cm B y 6cos 5 t 3 cm C y 6cos 5t 3 cm D y 6cos 5t 3 cm 5 5 如图所示 两列波长为的相干波在 P 点相遇 点的初位相是 到 P 点的距离 1 S 1 1 S 是 点的初位相是 到 P 点的距离是 以 k 代表零或正 负整数 则 P 点是 1 r 2 S 2 2 S 2 r 干涉相长的条件为 A t x v a O 3 2 1 gfh rrrrr gggg jj 4 t t 0 t 1 x o 24 ff 4321 ffffF 31 ff 31 ff 14 A krr 12 B k2 12 C krr2 2 1212 D krr2 2 2112 6 在双缝干涉实验中 为使屏上的干涉条纹间距变大 可以采取的办法是 B A 使屏靠近双缝 B 使两缝的间距变小 C 把两个缝的宽度稍微调窄 D 改用波长较小的单色光源 7 如右图 一平面简谐波沿 X 轴正向传播 已知 P 点的振动方程为 Y Acos t 则波函数表达式为 A A Y Acos t x L u B Y Acos t x u C Y Acos t x u D Y Acos t x L u 8 波源的振动方程为 y 6cos t 5 cm 它所形成的波以 2m s 1 的速度沿 x 轴正方向传播 则沿 X 轴正方向上距波源 6m 处一点 的振动方程为 B A y 6cos 5 t 3 cm B y 6cos 5 t 3 cm C y 6cos 5t 3 cm D y 6cos 5t 3 cm 三 思考题 三 思考题 1 1 说出横波和纵波的特点 答 横波 介质质点的振动方向与波传播方向相互垂直的波 如柔绳上传播的波 纵波 介质质点的振动方向和波传播方向相互平行的波 如空气中传播的声波 2 2 用惠更斯原理解释波动的绕射现象 惠更斯原理 行进中的波面上任意一点都 可看作是新的子波源 所有子波源各自向外发出许多子波 各个子波所形成的包络面 就是原波面在一定时间内所传 播到的新波面 四 计算题 四 计算题 1 1 如图所示 一轻弹簧的右端连着一物体 弹簧的劲度系数 如图所示 一轻弹簧的右端连着一物体 弹簧的劲度系数 K 0 72NmK 0 72Nm 物体的质量 物体的质量 m 20g m 20g 求 求 1 1 把物体从平衡位置向右拉到 把物体从平衡位置向右拉到 X 0 05mX 0 05m 处停下后再释放 求简谐运动方程 处停下后再释放 求简谐运动方程 2 2 求物体从初位置运动到第一次经过 求物体从初位置运动到第一次经过 A 2A 2 处时的速度 处时的速度 3 3 如果物体在 如果物体在 X 0 05mX 0 05m 处时速度不等于零 而是具有向右的初速度处时速度不等于零 而是具有向右的初速度 V V0 0 0 30ms 0 30ms 求其运动方程求其运动方程 解 1 由旋转矢量图可知 2 解 1 1 s0 6 kg02 0 mN72 0 m k m05 0 0 2 2 0 2 0 xxA v 0tan 0 0 x v 0 或 0 cos tAx s0 6cos m05 0 1 t cos tAx cos tA A krr 12 B k2 12 C krr2 2 1212 D krr2 2 2112 6 在双缝干涉实验中 为使屏上的干涉条纹间距变大 可 p r1 r2 S1 S2 Y Acos t 则波函数表达式为 A A Y Acos t x L u B Y Acos t x u C Y Acos t x u P x o L u 15 由旋转矢量图可知 3 因为 由旋转矢量图可知 2 2 一简谐振动的方程为 一简谐振动的方程为 计算 计算 1 1 它的振幅 角频率 频率 周期和初相位 它的振幅 角频率 频率 周期和初相位 2 2 t 1st 1s 时的位移和速度 时的位移和速度 解 1 A 5m 5 s T 2 0 4s v 1 T 2 5s 3 2 2 5m V dy dt 25 sin 5 3 12 5 31 2 67 98m s 3 3 一轻质量弹簧原长为 一轻质量弹簧原长为 劲度系数为 劲度系数为 上端固定 下端挂一质量为 上端固定 下端挂一质量为的物体 先的物体 先 0 lkm 用手托住 使弹簧保持原长 然后突然将物体释放 物体达最低位置时弹簧的最大伸长和用手托住 使弹簧保持原长 然后突然将物体释放 物体达最低位置时弹簧的最大伸长和 弹力是多少 物体经过平衡位置时的速率多大 弹力是多少 物体经过平衡位置时的速率多大 解 0 00 x mg kxmgx k 设平衡时弹簧伸长 则 将弹簧 物体和地球做为系统 机械能守恒 22 00 11 22 v mgxmvkx m vg k 设平衡位置为重力势能零点 在平衡位置时物体速度为 解之得 物体在最低位置时 弹簧伸长x 从平衡位置到最低点 弹簧伸长 1 x 22 110 0 11 22 2 2 2 mg mvkxxx k mg xx k Fkxmg 所以弹簧最大伸长为 最大弹力为 4 4 底面积为 底面积为 S S 的长方形木块 浮于水面 水面下的长方形木块 浮于水面 水面下 a a 用手按下 用手按下 x x 后释放 证明木块运后释放 证明木块运 动为谐振动 其周期为动为谐振动 其周期为 证 平衡时 3 5cos 5 ty 3 5cos 5 ty 2 1 cos A x t 3 5 3 或 t 3 t tA sin v 1 sm26 0 m0707 0 2 2 0 2 0 v xA 1tan 0 0 x v 4 3 4 或 4 0 0 v cos tAx 4 s0 6cos m0707 0 1 t g a T 2 浮 Fmg gaS 16 任意位置x处 合力 为回复力 周期 5 5 如图 已知 如图 已知A A 点的振动方程为 点的振动方程为 在下列情况下试求波函数 在下列情况下试求波函数 1 1 以以 A A 为原点 为原点 2 2 以以 B B 为原点 为原点 3 3 若若 u u 沿沿 x x 轴负向 以上两种情况又如何 轴负向 以上两种情况又如何 解 1 在 x 轴上任取一点P 该点振动方程为 波函数为 2 B 点振动方程为 波函数为 3 以 A 为原点 以 B 为原点 6 6 一平面简谐波沿 一平面简谐波沿 x x 轴正方向传播 已知其波函数为轴正方向传播 已知其波函数为 求 求 1 1 波的振幅 波长 周期及波速 波的振幅 波长 周期及波速 2 2 质点振动的最大速度 质点振动的最大速度 解 比较法 与标准形式比较 标准形式 波函数为 比较可得 7 7 教材 作业 教材 作业 8 18 1 解 tAxcos 1 2 3 浮 FmgF gSxagaSF gxS kx gSk m k aS gS a g 2 T g a 2 8 1 4cos tAyA 8 1 4cos u x tAyp 8 1 4cos u x tAtxy 8 1 4cos 1 u x tAtyB 8 1 4cos 1 u xx tAtxy 8 1 4cos u x tAtxy 8 1 4cos 1 u xx tAtxy m 10 0 50 cos04 0 xty 2cos 0 x T t Atxy 2 10 0 2 50 2cos04 0 xty m 04 0 As 04 0 50 2 Tm 20 10 0 2 m s 500 T u Ax 0 已知 2 T 1cos t T Ax 2 cos 2 2 2 cos t T Ax 3 cos 2 A A x 2 1 3 cos 3 3 2 cos t T Ax 17 8 8 教材 作业 教材 作业 8 28 2 解 已知 A 3cm Vm 5cm s 1 2 3 9 9 教材 作业 教材 作业 8 38 3 解 已知 A T t 0 时 1 2 方法同上 六 光学六 光学 一 填空题 一 填空题 1 1 在双缝干涉实验中 若使两缝之间的距离增大 则屏上干涉条纹间距 变小 若 使单色光波长减小 则干涉条纹间距 变大 2 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为和的两块厚度均为的透明介质所遮盖 1 n 2 ne 此时右双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差 n2e n1e 3 波长为的平行单色光垂直照射到折射率为的劈尖薄膜上 相邻的两明纹对应的厚 n 度之差是 4 波长为的单色光垂直照射如左下图所示的透明薄膜 膜厚度为 e 两束反射光的光程差 2n2e 5 如右上图 在双缝干涉实验中 若把一厚度为 折射率为e 的薄云母片覆盖在缝上 中央明条纹将向 上 移动 覆n 1 S 盖云母片后 两束相干光至原中央明纹处的光程差为O 二 选择题 二 选择题 1 1 在相同的时间内 一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 C A 传播的路程相等 走过的光程相等 B 传播的路程相等 走过的光程不相等 C 传播的路程不相等 走过的光程相等 D 传播的路程不相等 走过的光程不相等 2 2 在双缝干涉实验中 为使屏上的干涉条纹间距变大 可以采取的办法是 B A 使屏靠近双缝 B 使两缝的间距变小 C 把两个缝的宽度稍微调窄 2 T A m vs V A T m 77 3 2 2 Aam 23 5 cos tAx tAxcos 2 T cos100 3100 1 22 求初相 3 5cos tAx n e 2 e 00 1 1 n 30 1 2 n 50 1 3 n S 1 S 2 S O e n 21 SSSS 屏 8 波长为 的单色光垂直照射如左下图所示的透明薄膜 膜厚度为e 两束反射光的 光程差 如右上图 在双缝干涉实验中 若把一厚度为e 折射率为n的薄云母片覆 盖在 1 S 0 1 12 enrr 18 工件 平玻璃 空气劈尖 D 改用波长较小的单色光源 3 在双缝干涉实验中 两缝间距为 双缝与屏幕的距离为 单色光波长为dD dD 屏幕上相邻明条纹之间的距离为 B A B C D d D D d d D 2 D d 2 4 单色平行光垂直照射在薄膜上 经上下两表面反射的两束 光 发生干涉 如图所示 若薄膜的厚度为 且 e 321 nnn 为入射光在中的波长 则两束反射光的光程差为 A 1 1 n A B C en22 1 1 2 2 2 n en 2 2 11 2 n en D 2 2 12 2 n en 5 4 把双缝干涉实验装置放在折射率为的水中 两缝间距为 双缝到屏的距离为nd 所用单色光在真空中的波长为 则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的D dD 距离是 B A B C D nd D d Dn nD d nd D 2 6 在相同的时间内 一束波长为的单色光在空气和在玻璃中 C A 传播的路程相等 走过的光程相等 B 传播的路程相等 走过的光程不相等 C 传播的路程不相等 走过的光程相等 D 传播的路程不相等 走过的光程不相等 7 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷 当波长为的单色平行光垂直入射时 若观察到 的干涉条纹如图所示 每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分相切 则工 件表面与条纹弯曲处对应的部分 C A 凸起 且高度为 4 B 凸起 且高度为 2 C 凹陷 且深度为 2 D 凹陷 且深度为 4 三 思考题 三 思考题 四 计算题 四 计算题 1 1 己知 己知d d 0 1mm